Δωρεάν εργαλείο μηχανικής
Ιδιοσυχνότητα πτερυγίου στροβίλου & έλεγχος Campbell
Υπολογίστε την ιδιοσυχνότητα πρώτης λειτουργίας ενός πτερυγίου στροβίλου (μοντέλο δοκού προβόλου) και ελέγξτε για διασταυρώσεις αρμονικών εντός του εύρους στροφών λειτουργίας χρησιμοποιώντας ένα απλοποιημένο διάγραμμα Campbell.
Αποτελέσματα
Ιδιοσυχνότητα δοκού προβόλου
Ένα πτερύγιο στροβίλου μπορεί να μοντελοποιηθεί ως δοκός προβόλου στερεωμένη στη ρίζα. Οι ιδιοσυχνότητες είναι:
- λn — ιδιοτιμή: λ1 = 1,8751, λ2 = 4,6941, λ3 = 7,8548
- E — μέτρο ελαστικότητας του Young (Pa)
- I — δεύτερη ροπή εμβαδού (m⁴) = b·h³/12 για ορθογώνια διατομή
- ρ — πυκνότητα υλικού (kg/m³)
- A — επιφάνεια διατομής (m²) = b·h
- L — μήκος λεπίδας (m)
Διάγραμμα Campbell
Το διάγραμμα Campbell απεικονίζει την ιδιοσυχνότητα του πτερυγίου (οριζόντιες γραμμές) σε σχέση με τις γραμμές διέγερσης τάξης (διαγώνιες γραμμές: f = n × RPM/60). Οι διασταυρώσεις εντός του εύρους στροφών λειτουργίας υποδεικνύουν πιθανό συντονισμό.
Γενικά απαιτείται ένα ελάχιστο περιθώριο διαχωρισμού 10% μεταξύ των φυσικών συχνοτήτων και των συχνοτήτων διέγερσης σε ταχύτητα λειτουργίας.
Λόγοι ιδιομορφών
| Ιδιομορφή | λn | fn αναλογία / f₁ | Χαρακτηριστικό |
|---|---|---|---|
| 1η | 1.8751 | 1.000 | Πρώτη κάμψη |
| 2η | 4.6941 | 6.267 | Δεύτερη κάμψη |
| 3η | 7.8548 | 17.55 | Τρίτη κάμψη |
Δεδομένο: L = 500 mm, πάχος h = 12 mm, πλάτος b = 80 mm, Χάλυβας (E = 200 GPa, ρ = 7850 kg/m³)
I = 80 × 12³ / 12 = 11.520 mm⁴ = 1,152 × 10⁻⁸ m⁴
A = 80 × 12 = 960 mm² = 9,6 × 10⁻⁴ m²
f₁ = (1.8751² / (2π)) × √(200×10⁹ × 1.152×10⁻⁸ / (7850 × 9.6×10⁻⁴ × 0.5⁴)) = 0.5596 × √4892
f₁ ≈ 39.1 Hz
⚠️ Σημείωση: Αυτό είναι ένα απλοποιημένο ομοιόμορφο μοντέλο δοκού προβόλου. Τα πραγματικά πτερύγια του στροβίλου έχουν κωνικά προφίλ, στρέβλωση, καλύμματα, φαινόμενα πλατφόρμας, φυγοκεντρική ακαμψία και ιδιότητες υλικού που εξαρτώνται από τη θερμοκρασία και επηρεάζουν σημαντικά τις φυσικές συχνότητες. Χρησιμοποιήστε FEA για λεπτομερή σχεδιασμό.
Επαγγελματικά όργανα ανάλυσης κραδασμών και εξισορρόπησης πεδίου για στροβιλομηχανές. Χρησιμοποιούνται σε περισσότερες από 50 χώρες.
