כלי הנדסי חינמי
התדר הטבעי של להב הטורבינה & בדיקת קמפבל
חשב את התדר הטבעי של המוד הראשון של להב טורבינה (מודל קורת שלוחה) ובדוק חציות הרמוניות בתוך טווח מהירות הפעולה באמצעות דיאגרמת קמפבל פשוטה.
תוצאות
התדר הטבעי של קורת שלוחה
ניתן לדמות להב טורבינה כקורת שלוחה קבועה בשורש. התדרים הטבעיים הם:
- λn — ערך עצמי: λ₁ = 1.8751, λ₂ = 4.6941, λ₃ = 7.8548
- E — מודול יאנג (Pa)
- I — מומנט שני של שטח (m⁴) = b·h³/12 עבור חתך מלבני
- ρ — צפיפות החומר (kg/m³)
- A — שטח החתך (m²) = b·h
- L — אורך הלהב (m)
דיאגרמת קמפבל
דיאגרמת קמפבל מתארת את התדר הטבעי של הלהב (קווים אופקיים) מול קווי העירור של סדרי המנוע (קווים אלכסוניים: f = n × RPM/60). נקודות חיתוך בתוך טווח מהירות הפעולה מצביעות על תהודה פוטנציאלית.
בדרך כלל נדרש מרווח הפרדה מינימלי של 10% בין תדרים טבעיים לתדרי עירור במהירות פעולה.
יחסי צורת המוד
| מוד | λn | fn יחס / f₁ | מאפיין |
|---|---|---|---|
| ראשון | 1.8751 | 1.000 | כיפוף ראשון |
| שני | 4.6941 | 6.267 | כיפוף שני |
| שלישי | 7.8548 | 17.55 | כיפוף שלישי |
נתון: L = 500 mm, thickness h = 12 mm, width b = 80 mm, פלדה (E = 200 GPa, ρ = 7850 kg/m³)
I = 80 × 12³ / 12 = 11,520 mm⁴ = 1.152 × 10⁻⁸ m⁴
A = 80 × 12 = 960 mm² = 9.6 × 10⁻⁴ m²
f₁ = (1.8751² / (2π)) × √(200×10⁹ × 1.152×10⁻⁸ / (7850 × 9.6×10⁻⁴ × 0.5⁴)) = 0.5596 × √4892
f₁ ≈ 39.1 Hz
⚠️ הערה: זהו מודל פשוט של קורת שלוחה אחידה. ללהבי טורבינה בפועל יש פרופילים מתחדדים, פיתול, shrouds, השפעות פלטפורמה, הקשחה צנטריפוגלית ותכונות חומר התלויות בטמפרטורה, המשפיעות באופן משמעותי על התדרים הטבעיים. השתמשו ב-FEA לתכנון מפורט.
A Campbell diagram (also called an interference diagram) plots blade natural frequencies as horizontal lines and engine order excitation frequencies as diagonal lines (f = n × RPM/60). Intersections within the operating speed range indicate potential resonance conditions that must be avoided.
The cantilever beam model provides a good first approximation for turbine blade natural frequencies. The blade root is essentially fixed, and the free end vibrates. For preliminary design and quick checks, this analytical model gives results within 10–20% of FEA for simple blade geometries.
A minimum 10% separation margin between natural frequencies and excitation frequencies at the design speed is typically required. Some codes and manufacturers require 15% or even 20% for critical applications. If a crossing falls within the operating range, the blade design must be modified.
Common excitation sources include:
- Nozzle passing — number of nozzle vanes × RPM/60
- Rotor harmonics — 1×, 2×, 3× running speed
- Upstream wakes — from struts, bearings, combustors
- Partial admission — arc of admission in impulse stages
At higher rotational speeds, centrifugal forces increase the effective stiffness of the blade, raising its natural frequency. This is why Campbell diagram lines for real blades curve upward slightly (not perfectly horizontal). This calculator uses a simplified model without centrifugal stiffening.
ההליכים המתוארים בעמוד זה פותחו ונבדקו בשטח על ידי צוות Vibromera באמצעות ה-Balanset-1A, מאזן דו-ערוצי נייד ומנתח רטט לאיזון רוטורים באתר העבודה.
מכשירים מקצועיים לניתוח רעידות ואיזון שדה עבור טורבו-מכונות. בשימוש ביותר מ-50 מדינות.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko הוא מהנדס ניתוח רעידות, ומייסד ומנכ״ל Vibromera. יותר מ-15 שנה הוא מאזן ציוד מסתובב בשטח ולא על שולחן בדיקה: מגרסות ענפים, מאווררים תעשייתיים, מגרסות, צנטריפוגות, פירים וצירים. מתוך העבודה הזו צמחו מכשירי Balanset — הם תוכננו ככלי שמומחה יכול לשאת אל המכונה ולהפעיל לבדו, במקום, ולא כציוד מעבדה. Vibromera נוסדה ב-2017 ומאז 2023 מקום מושבה בפורטו, פורטוגל. הפיתוח, ההרכבה והתמיכה של קו Balanset מתבצעים כולם כאן. המכשיר המוביל הוא Balanset-1A, מכשיר ניתוח נייד לאיזון במישור אחד ובשני מישורים ולאבחון רעידות. Nikolai מעורב אישית בתמיכת הלקוחות, בטיפול במקרי איזון מורכבים ובפיתוח התוכנה. הוא עובד עם לקוחות ברחבי העולם, בכל שפה.
