כלי הנדסי חינמי
התדר הטבעי של להב הטורבינה & בדיקת קמפבל
חשב את התדר הטבעי של המוד הראשון של להב טורבינה (מודל קורת שלוחה) ובדוק חציות הרמוניות בתוך טווח מהירות הפעולה באמצעות דיאגרמת קמפבל פשוטה.
תוצאות
התדר הטבעי של קורת שלוחה
ניתן לדמות להב טורבינה כקורת שלוחה קבועה בשורש. התדרים הטבעיים הם:
- λn — ערך עצמי: λ₁ = 1.8751, λ₂ = 4.6941, λ₃ = 7.8548
- E — מודול יאנג (Pa)
- I — מומנט שני של שטח (m⁴) = b·h³/12 עבור חתך מלבני
- ρ — צפיפות החומר (kg/m³)
- א — שטח החתך (m²) = b·h
- L — אורך הלהב (m)
דיאגרמת קמפבל
דיאגרמת קמפבל מתארת את התדר הטבעי של הלהב (קווים אופקיים) מול קווי העירור של סדרי המנוע (קווים אלכסוניים: f = n × RPM/60). נקודות חיתוך בתוך טווח מהירות הפעולה מצביעות על תהודה פוטנציאלית.
בדרך כלל נדרש מרווח הפרדה מינימלי של 10% בין תדרים טבעיים לתדרי עירור במהירות פעולה.
יחסי צורת המוד
| מוד | λn | fn יחס / f₁ | מאפיין |
|---|---|---|---|
| ראשון | 1.8751 | 1.000 | כיפוף ראשון |
| שני | 4.6941 | 6.267 | כיפוף שני |
| שלישי | 7.8548 | 17.55 | כיפוף שלישי |
נתון: L = 500 mm, thickness h = 12 mm, width b = 80 mm, פלדה (E = 200 GPa, ρ = 7850 kg/m³)
I = 80 × 12³ / 12 = 11,520 mm⁴ = 1.152 × 10⁻⁸ m⁴
A = 80 × 12 = 960 mm² = 9.6 × 10⁻⁴ m²
f₁ = (1.8751² / (2π)) × √(200×10⁹ × 1.152×10⁻⁸ / (7850 × 9.6×10⁻⁴ × 0.5⁴)) = 0.5596 × √4892
f₁ ≈ 39.1 Hz
⚠️ הערה: זהו מודל פשוט של קורת שלוחה אחידה. ללהבי טורבינה בפועל יש פרופילים מתחדדים, פיתול, shrouds, השפעות פלטפורמה, הקשחה צנטריפוגלית ותכונות חומר התלויות בטמפרטורה, המשפיעות באופן משמעותי על התדרים הטבעיים. השתמשו ב-FEA לתכנון מפורט.
מכשירים מקצועיים לניתוח רעידות ואיזון שדה עבור טורבו-מכונות. בשימוש ביותר מ-50 מדינות.
