Бесплатан инжењерски алат
Природна фреквенција лопатица турбине и Кембелова провера
Израчунајте природну фреквенцију лопатице турбине првог мода (модел конзолне греде) и проверите хармонијске прелазе унутар опсега радних брзина користећи поједностављени Кембелов дијаграм.
Резултати
Природна фреквенција конзолне греде
Лопатица турбине може се моделирати као конзолна греда фиксирана у корену. Природне фреквенције су:
- λн — властита вредност: λ₁ = 1,8751, λ₂ = 4,6941, λ₃ = 7,8548
- Е — Јангов модул (Па)
- Ја — други момент површине (m⁴) = b·h³/12 за правоугаони попречни пресек
- р — густина материјала (кг/м³)
- A — површина попречног пресека (м²) = b·h
- Л — дужина сечива (м)
Кембелов дијаграм
Кембелов дијаграм приказује природну фреквенцију лопатица (хоризонталне линије) у односу на линије побуде редоследа мотора (дијагоналне линије: f = n × RPM/60). Пресеци унутар опсега радних брзина указују на потенцијалну резонанцу.
Генерално је потребна минимална маргина раздвајања од 10% између природних фреквенција и фреквенција побуде при радној брзини.
Односи облика мода
| Режим | λн | фн / f₁ однос | Карактер |
|---|---|---|---|
| 1. | 1.8751 | 1.000 | Прво савијање |
| 2. | 4.6941 | 6.267 | Друго савијање |
| 3. | 7.8548 | 17.55 | Треће савијање |
Дато: L = 500 mm, дебљина h = 12 mm, ширина b = 80 mm, челик (E = 200 GPa, ρ = 7850 kg/m³)
I = 80 × 12³ / 12 = 11,520 мм⁴ = 1,152 × 10⁻⁸ м⁴
A = 80 × 12 = 960 мм² = 9,6 × 10⁻⁴ м²
f₁ = (1.8751²) / (2π) × √(200×10⁹ × 1.152×10⁻⁸ / (7850 × 9.6×10⁻⁴ × 0.5⁴))
f₁ ≈ 44,8 Hz
⚠️ Напомена: Ово је поједностављени модел униформне конзолне греде. Стварне лопатице турбине имају конусне профиле, увијање, поклопце, ефекте платформе, центрифугално укрућивање и температурно зависна својства материјала која значајно утичу на природне фреквенције. Користите метод коначних елемената за детаљан дизајн.
Професионални инструменти за анализу вибрација и балансирање поља за турбомашине. Користе се у преко 50 земаља.
