أداة هندسية مجانية
التردد الطبيعي لشفرة التوربين وفحص كامبل
احسب التردد الطبيعي للنمط الأول لشفرة التوربين (نموذج العارضة الكابولية) وتحقق من التقاطعات التوافقية ضمن نطاق سرعة التشغيل باستخدام مخطط كامبل المبسط.
نتائج
التردد الطبيعي للعارضة الكابولية
يمكن نمذجة شفرة التوربين على أنها عارضة ناتئة مثبتة عند قاعدتها. الترددات الطبيعية هي:
- λn - القيمة الذاتية: φ₁ = 1.8751، ς₂ = 4.6941، ς₃ = 7.8548
- E — معامل يونغ (باسكال)
- I — عزم المساحة الثاني (م⁴) = ب·ح³/12 للمقطع العرضي المستطيل
- ρ - كثافة المادة (كجم/م³)
- A — مساحة المقطع العرضي (م²) = القاعدة × الارتفاع
- ل — طول النصل (م)
مخطط كامبل
يُظهر مخطط كامبل تردد الشفرة الطبيعي (الخطوط الأفقية) مقابل خطوط إثارة رتبة المحرك (الخطوط القطرية: f = n × RPM/60). تشير نقاط التقاطع ضمن نطاق سرعة التشغيل إلى احتمال حدوث رنين.
بشكل عام، يلزم وجود هامش فصل لا يقل عن 10% بين الترددات الطبيعية وترددات الإثارة عند سرعة التشغيل.
نسب شكل الوضع
| وضع | λn | fn نسبة f₁ | شخصية |
|---|---|---|---|
| الأول | 1.8751 | 1.000 | الانحناء الأول |
| الثاني | 4.6941 | 6.267 | الانحناء الثاني |
| الثالث | 7.8548 | 17.55 | الانحناء الثالث |
المعطيات: L = 500 مم، سمك h = 12 مم، عرض b = 80 مم، فولاذ (E = 200 جيجا باسكال، ρ = 7850 كجم/م³)
I = 80 × 12³ / 12 = 11520 مم⁴ = 1.152 × 10⁻⁸ م⁴
A = 80 × 12 = 960 mm² = 9.6 × 10⁻⁴ m²
f₁ = (1.8751² / (2π)) × √(200×10⁹ × 1.152×10⁻⁸ / (7850 × 9.6×10⁻⁴ × 0.5⁴)) = 0.5596 × √4892
f₁ ≈ 39.1 هرتز
⚠️ ملاحظة: هذا نموذج مبسط لعارضة كابولية منتظمة. أما شفرات التوربين الحقيقية فلها مقاطع متدرجة والتواء وأغطية وتأثيرات المنصة وتصلب طرد مركزي وخواص مادية تعتمد على درجة الحرارة، وكل ذلك يؤثر كثيرًا في الترددات الطبيعية. استخدم FEA للتصميم التفصيلي.
أجهزة تحليل الاهتزازات الاحترافية وأجهزة الموازنة الميدانية للآلات التوربينية. تُستخدم في أكثر من 50 دولة.
