ابزار مهندسی رایگان
فرکانس طبیعی پره توربین و بررسی کمپبل
فرکانس طبیعی مد اول پره توربین (مدل تیر یکسر گیردار) را محاسبه کنید و با استفاده از نمودار ساده شده کمپبل، عبور هارمونیکها را در محدوده سرعت عملیاتی بررسی کنید.
نتایج
فرکانس طبیعی تیر یکسر گیردار
یک پره توربین را میتوان به صورت یک تیر کنسول که از ریشه ثابت شده است، مدلسازی کرد. فرکانسهای طبیعی عبارتند از:
- λn - مقدار ویژه: λ1 = 1.8751، λ2 = 4.6941، λ3 = 7.8548
- E — مدول یانگ (Pa)
- I — گشتاور دوم سطح (m⁴) = b·h³/12 برای مقطع مستطیلی
- ρ — چگالی ماده (کیلوگرم بر متر مکعب)
- A — سطح مقطع (متر مربع) = b·h
- L — طول تیغه (متر)
نمودار کمپبل
نمودار کمپبل، فرکانس طبیعی پره (خطوط افقی) را در برابر خطوط تحریک مرتبه موتور (خطوط مورب: f = n × RPM/60) رسم میکند. تقاطعها در محدوده سرعت عملیاتی، رزونانس بالقوه را نشان میدهند.
معمولاً حداقل حاشیه جداسازی 10% بین فرکانسهای طبیعی و فرکانسهای تحریک در سرعت عملیاتی مورد نیاز است.
نسبتهای شکل مد
| حالت | λn | فn نسبت / f₁ | نوع |
|---|---|---|---|
| اول | 1.8751 | 1.000 | خمش اول |
| دوم | 4.6941 | 6.267 | خمش دوم |
| سوم | 7.8548 | 17.55 | خمش سوم |
با توجه به: L = 500 mm، ضخامت h = 12 mm، عرض b = 80 mm، فولاد (E = 200 GPa، ρ = 7850 kg/m³)
I = 80 × 12³ / 12 = 11,520 میلیمتر⁴ = 1.152 × 10⁻⁸ متر⁴
A = 80 × 12 = 960 میلیمتر مربع = 9.6 × 10⁻⁴ متر مربع
f₁ = (1.8751² / (2π)) × √(200×10⁹ × 1.152×10⁻⁸ / (7850 × 9.6×10⁻⁴ × 0.5⁴)) = 0.5596 × √4892
f₁ ≈ 39.1 Hz
⚠️ توجه: این یک مدل تیر یکسرگیردار یکنواخت ساده شده است. پرههای توربین واقعی دارای پروفیلهای مخروطی، پیچش، پوشش، اثرات پلتفرم، سفتی گریز از مرکز و خواص مواد وابسته به دما هستند که به طور قابل توجهی بر فرکانسهای طبیعی تأثیر میگذارند. از FEA برای طراحی دقیق استفاده کنید.
ابزارهای حرفهای آنالیز ارتعاش و بالانس میدانی برای توربوماشینها. مورد استفاده در بیش از ۵۰ کشور.
