Brezplačno inženirsko orodje
Naravna frekvenca turbinske lopatice in Campbellovo preverjanje
Izračunajte naravno frekvenco turbinske lopatice v prvem načinu (model konzolnega nosilca) in preverite harmonske prehode znotraj območja obratovalne hitrosti z uporabo poenostavljenega Campbellovega diagrama.
Rezultati
Naravna frekvenca konzolnega nosilca
Lopatico turbine lahko modeliramo kot konzolni nosilec, pritrjen na korenu. Naravne frekvence so:
- λn — lastna vrednost: λ₁ = 1,8751, λ₂ = 4,6941, λ₃ = 7,8548
- E — Youngov modul (Pa)
- I — drugi moment površine (m⁴) = b·h³/12 za pravokotni prečni prerez
- ρ — gostota materiala (kg/m³)
- A — površina prečnega prereza (m²) = b·h
- L — dolžina lopatice (m)
Campbellov diagram
Campbellov diagram prikazuje naravno frekvenco lopatic (vodoravne črte) glede na črte vzbujanja motorja (diagonalne črte: f = n × vrt/min/60). Presečišča znotraj območja obratovalne hitrosti kažejo na morebitno resonanco.
Med lastnimi frekvencami in vzbujevalnimi frekvencami pri obratovalni hitrosti je običajno potrebna minimalna ločilna meja 10%.
Razmerja oblik modov
| Način | λn | fn razmerje / f₁ | Znak |
|---|---|---|---|
| 1. | 1.8751 | 1.000 | Prvo upogibanje |
| 2. | 4.6941 | 6.267 | Drugo upogibanje |
| 3. | 7.8548 | 17.55 | Tretje upogibanje |
Dano: L = 500 mm, debelina h = 12 mm, širina b = 80 mm, jeklo (E = 200 GPa, ρ = 7850 kg/m³)
I = 80 × 12³ / 12 = 11.520 mm⁴ = 1,152 × 10⁻⁸ m⁴
A = 80 × 12 = 960 mm² = 9,6 × 10⁻⁴ m²
f₁ = (1.8751² / (2π)) × √(200×10⁹ × 1.152×10⁻⁸ / (7850 × 9.6×10⁻⁴ × 0.5⁴)) = 0.5596 × √4892
f₁ ≈ 39.1 Hz
⚠️ Opomba: To je poenostavljen model enotnega konzolnega nosilca. Dejanske lopatice turbin imajo zožene profile, zasuk, obloge, učinke ploščadi, centrifugalno ojačitev in temperaturno odvisne lastnosti materiala, ki pomembno vplivajo na lastne frekvence. Za podrobno načrtovanje uporabite metodo končnih elementov (MKE).
A Campbell diagram (also called an interference diagram) plots blade natural frequencies as horizontal lines and engine order excitation frequencies as diagonal lines (f = n × RPM/60). Intersections within the operating speed range indicate potential resonance conditions that must be avoided.
The cantilever beam model provides a good first approximation for turbine blade natural frequencies. The blade root is essentially fixed, and the free end vibrates. For preliminary design and quick checks, this analytical model gives results within 10–20% of FEA for simple blade geometries.
A minimum 10% separation margin between natural frequencies and excitation frequencies at the design speed is typically required. Some codes and manufacturers require 15% or even 20% for critical applications. If a crossing falls within the operating range, the blade design must be modified.
Common excitation sources include:
- Nozzle passing — number of nozzle vanes × RPM/60
- Rotor harmonics — 1×, 2×, 3× running speed
- Upstream wakes — from struts, bearings, combustors
- Partial admission — arc of admission in impulse stages
At higher rotational speeds, centrifugal forces increase the effective stiffness of the blade, raising its natural frequency. This is why Campbell diagram lines for real blades curve upward slightly (not perfectly horizontal). This calculator uses a simplified model without centrifugal stiffening.
Postopki, opisani na tej strani, so bili razviti in terensko preizkušeni s strani ekipe Vibromera z uporabo naprave Balanset-1A, prenosnega dvokanalnega uravnoteževalnika in analizatorja vibracij za uravnoteženje rotorjev na mestu uporabe.
Profesionalni instrumenti za analizo vibracij in uravnoteženje na terenu za turbostroje. Uporabljajo se v več kot 50 državah.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko je inženir vibracijske analize ter ustanovitelj in izvršni direktor podjetja Vibromera. Že več kot 15 let uravnotežuje vrtečo se opremo na terenu, in ne na preizkuševališču: mulčerje, industrijske ventilatorje, drobilnike, centrifuge, gredi in vretena. Prav iz tega dela so nastali instrumenti Balanset — zasnovani so bili kot orodje, ki ga strokovnjak lahko prinese do stroja in ga uporabi sam, na mestu samem, ne pa kot laboratorijska oprema. Vibromera je bila ustanovljena leta 2017, od leta 2023 pa ima sedež v Portu na Portugalskem. Tu potekajo razvoj, sestavljanje in podpora za linijo Balanset. Vodilni instrument je Balanset-1A, prenosni analizator za enoravninsko in dvoravninsko uravnoteženje ter za vibracijsko diagnostiko. Nikolai osebno sodeluje pri podpori strankam, pri reševanju zahtevnih primerov uravnoteženja in pri razvoju programske opreme. S strankami dela po vsem svetu, v katerem koli jeziku.
