Gratis technisch hulpmiddel
Natuurlijke frequentie van turbinebladen & Campbell-controle
Bereken de eigenfrequentie van de eerste modus van een turbineblad (model met vrijdragende balk) en controleer op harmonische kruisingen binnen het bedrijfstoerentalbereik met behulp van een vereenvoudigd Campbell-diagram.
Resultaten
Natuurlijke frequentie van een vrijdragende balk
Een turbineblad kan worden gemodelleerd als een vrijdragende balk die aan de basis is vastgeklemd. De eigenfrequenties zijn:
- λn — eigenwaarde: λ₁ = 1,8751, λ₂ = 4,6941, λ₃ = 7,8548
- E — Young’s modulus (Pa)
- I — tweede moment van oppervlakte (m⁴) = b·h³/12 voor een rechthoekige doorsnede
- ρ — materiaaldichtheid (kg/m³)
- A — dwarsdoorsnedeoppervlakte (m²) = b·h
- L — bladlengte (m)
Campbell-diagram
Het Campbell-diagram zet de eigenfrequentie van het blad (horizontale lijnen) uit tegen de excitatie-lijnen van de motororde (diagonale lijnen: f = n × RPM/60). Snijpunten binnen het bedrijfstoerentalbereik duiden op mogelijke resonantie.
Een minimale scheidingsmarge van 10% tussen de eigenfrequenties en de excitatiefrequenties bij bedrijfssnelheid is doorgaans vereist.
Modale vormverhoudingen
| Modus | λn | fn / f₁-verhouding | Karakter |
|---|---|---|---|
| 1e | 1.8751 | 1.000 | Eerste buiging |
| 2e | 4.6941 | 6.267 | Tweede buiging |
| 3e | 7.8548 | 17.55 | Derde buiging |
Gegeven: L = 500 mm, dikte h = 12 mm, breedte b = 80 mm, Staal (E = 200 GPa, ρ = 7850 kg/m³)
I = 80 × 12³ / 12 = 11.520 mm⁴ = 1,152 × 10⁻⁸ m⁴
A = 80 × 12 = 960 mm² = 9,6 × 10⁻⁴ m²
f₁ = (1.8751² / (2π)) × √(200×10⁹ × 1.152×10⁻⁸ / (7850 × 9.6×10⁻⁴ × 0.5⁴)) = 0.5596 × √4892
f₁ ≈ 39.1 Hz
⚠️ Let op: Dit is een vereenvoudigd uniform model van een vrijdragende balk. Werkelijke turbinebladen hebben taps toelopende profielen, torsie, dekbanden (shrouds), platformeffecten, centrifugale verstijving en temperatuurafhankelijke materiaaleigenschappen die de eigenfrequenties aanzienlijk beïnvloeden. Gebruik FEA voor een gedetailleerd ontwerp.
Professionele instrumenten voor trillingsanalyse en veldbalancering van turbomachines. Gebruikt in meer dan 50 landen.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko is trillingsanalyse-ingenieur en oprichter en CEO van Vibromera. Al meer dan 15 jaar balanceert hij draaiende machines in het veld in plaats van op een proefbank: mulchmachines, industriële ventilatoren, brekers, centrifuges, assen en spindels. Uit dat werk zijn de Balanset-instrumenten voortgekomen — ze zijn ontworpen als gereedschap dat een specialist mee kan nemen naar de machine en ter plaatse alleen kan gebruiken, niet als laboratoriumapparatuur. Vibromera is opgericht in 2017 en is sinds 2023 gevestigd in Porto, Portugal. Ontwikkeling, assemblage en ondersteuning van de Balanset-lijn vinden hier plaats. Het vlaggenschip is de Balanset-1A, een draagbare analyser voor balanceren in één en twee vlakken en voor trillingsdiagnostiek. Nikolai is persoonlijk betrokken bij de klantenondersteuning, bij het oplossen van moeilijke balanceerklussen en bij de ontwikkeling van de software. Hij werkt met klanten wereldwijd, in elke taal.
