Gratis ingeniørværktøj
Turbinebladets naturlige frekvens og Campbell-tjek
Beregn den naturlige frekvens i første mode for et turbineblad (udkragningsbjælkemodel) og kontroller for harmoniske krydsninger inden for driftshastighedsområdet ved hjælp af et forenklet Campbell-diagram.
Resultater
Cantilever Beam Naturfrekvens
Et turbineblad kan modelleres som en udkraget bjælke, der er fastgjort ved roden. De naturlige frekvenser er:
- λn — egenværdi: λ₁ = 1,8751, λ₂ = 4,6941, λ₃ = 7,8548
- E — Youngs modul (Pa)
- I — andet arealmoment (m⁴) = b·h³/12 for rektangulært tværsnit
- ρ — materialedensitet (kg/m³)
- A — tværsnitsareal (m²) = b·h
- L — bladlængde (m)
Campbell-diagrammet
Campbell-diagrammet afbilder bladets naturlige frekvens (vandrette linjer) i forhold til motorens ordens excitationslinjer (diagonale linjer: f = n × RPM/60). Skæringspunkter inden for driftshastighedsområdet indikerer potentiel resonans.
En minimumsafstand på 10% mellem naturlige frekvenser og excitationsfrekvenser ved driftshastighed er generelt påkrævet.
Tilstandsformforhold
| Tilstand | λn | fn / f₁-forhold | Karakter |
|---|---|---|---|
| 1. | 1.8751 | 1.000 | Første bøjning |
| 2. | 4.6941 | 6.267 | Anden bøjning |
| 3. | 7.8548 | 17.55 | Tredje bøjning |
Givet: L = 500 mm, tykkelse h = 12 mm, bredde b = 80 mm, stål (E = 200 GPa, ρ = 7850 kg/m³)
I = 80 × 12³ / 12 = 11.520 mm⁴ = 1,152 × 10⁻⁸ m⁴
A = 80 × 12 = 960 mm² = 9,6 × 10⁻⁴ m²
f₁ = (1.8751² / (2π)) × √(200×10⁹ × 1.152×10⁻⁸ / (7850 × 9.6×10⁻⁴ × 0.5⁴)) = 0.5596 × √4892
f₁ ≈ 39.1 Hz
⚠️ Bemærk: Dette er en forenklet model af en ensartet udkraget bjælke. Faktiske turbineblade har koniske profiler, vridning, shrouds, platformeffekter, centrifugal afstivning og temperaturafhængige materialeegenskaber, som påvirker de naturlige frekvenser betydeligt. Brug FEA til detaljeret design.
Professionelle instrumenter til vibrationsanalyse og afbalancering på stedet til turbomaskineri. Anvendes i 50+ lande.
