უფასო საინჟინრო ინსტრუმენტი
ტურბინის პირების ბუნებრივი სიხშირე და კემპბელის შემოწმება
ტურბინის ფრთის პირველი რეჟიმის საკუთარი სიხშირის გამოთვლა (კონსოლური სხივის მოდელი) და გამარტივებული კემპბელის დიაგრამის გამოყენებით, შეამოწმეთ ჰარმონიული გადაკვეთები სამუშაო სიჩქარის დიაპაზონში.
შედეგები
კონსოლური სხივის ბუნებრივი სიხშირე
ტურბინის ფრთის მოდელირება შესაძლებელია, როგორც კონსოლური სხივი, რომელიც ფესვზეა დაფიქსირებული. ბუნებრივი სიხშირეებია:
- λn — საკუთარი მნიშვნელობა: λ1 = 1,8751, λ2 = 4,6941, λ3 = 7,8548
- E — იანგის მოდული (Pa)
- I — ფართობის მეორე მომენტი (მ⁴) = b·h³/12 მართკუთხა განივი კვეთისთვის
- ρ — მასალის სიმკვრივე (კგ/მ³)
- A — განივი კვეთის ფართობი (მ²) = b·h
- L — პირის სიგრძე (მ)
კემპბელის დიაგრამა
კემპბელის დიაგრამაზე გამოსახულია პირის ბუნებრივი სიხშირე (ჰორიზონტალური ხაზები) ძრავის წესრიგის აგზნების ხაზების მიმართ (დიაგონალური ხაზები: f = n × RPM/60). სამუშაო სიჩქარის დიაპაზონში გადაკვეთები მიუთითებს პოტენციურ რეზონანსზე.
სამუშაო სიჩქარით ბუნებრივ სიხშირეებსა და აგზნების სიხშირეებს შორის, როგორც წესი, საჭიროა მინიმუმ 10% დაშორების ზღვარი.
რეჟიმის ფორმის თანაფარდობები
| რეჟიმი | λn | fn / f₁ თანაფარდობა | სახე |
|---|---|---|---|
| პირველი | 1.8751 | 1.000 | პირველი მოხრა |
| მე-2 | 4.6941 | 6.267 | მეორე მოხრა |
| მე-3 | 7.8548 | 17.55 | მესამე მოხრა |
მოცემული: L = 500 მმ, სისქე h = 12 მმ, სიგანე b = 80 მმ, ფოლადი (E = 200 GPa, ρ = 7850 კგ/მ³)
I = 80 × 12³ / 12 = 11,520 მმ⁴ = 1.152 × 10⁻⁸ მ⁴
A = 80 × 12 = 960 მმ² = 9.6 × 10⁻⁴ მ²
f₁ = (1.8751² / (2π)) × √(200×10⁹ × 1.152×10⁻⁸ / (7850 × 9.6×10⁻⁴ × 0.5⁴)) = 0.5596 × √4892
f₁ ≈ 39.1 Hz
⚠️ შენიშვნა: ეს არის გამარტივებული ერთგვაროვანი კონსოლური სხივის მოდელი. რეალურ ტურბინის ფრთებს აქვთ კონუსური პროფილები, დაგრეხილი ფორმა, გარსი, პლატფორმის ეფექტები, ცენტრიდანული გამაგრება და ტემპერატურაზე დამოკიდებული მასალის თვისებები, რომლებიც მნიშვნელოვნად მოქმედებს ბუნებრივ სიხშირეებზე. დეტალური დიზაინისთვის გამოიყენეთ FEA.
A Campbell diagram (also called an interference diagram) plots blade natural frequencies as horizontal lines and engine order excitation frequencies as diagonal lines (f = n × RPM/60). Intersections within the operating speed range indicate potential resonance conditions that must be avoided.
The cantilever beam model provides a good first approximation for turbine blade natural frequencies. The blade root is essentially fixed, and the free end vibrates. For preliminary design and quick checks, this analytical model gives results within 10–20% of FEA for simple blade geometries.
A minimum 10% separation margin between natural frequencies and excitation frequencies at the design speed is typically required. Some codes and manufacturers require 15% or even 20% for critical applications. If a crossing falls within the operating range, the blade design must be modified.
Common excitation sources include:
- Nozzle passing — number of nozzle vanes × RPM/60
- Rotor harmonics — 1×, 2×, 3× running speed
- Upstream wakes — from struts, bearings, combustors
- Partial admission — arc of admission in impulse stages
At higher rotational speeds, centrifugal forces increase the effective stiffness of the blade, raising its natural frequency. This is why Campbell diagram lines for real blades curve upward slightly (not perfectly horizontal). This calculator uses a simplified model without centrifugal stiffening.
ამ გვერდზე აღწერილი პროცედურები შემუშავებულია და საველე პირობებში გამოცდილია Vibromera-ს გუნდის მიერ Balanset-1A-ს გამოყენებით, რომელიც წარმოადგენს პორტატულ ორარხიან დამაბალანსებელს და ვიბრაციის ანალიზატორს როტორების ადგილზე დაბალანსებისთვის.
ტურბომანქანებისთვის ვიბრაციის ანალიზისა და ველის დაბალანსების პროფესიონალური ინსტრუმენტები. გამოიყენება 50+ ქვეყანაში.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko არის ვიბრაციის ანალიზის ინჟინერი და Vibromera-ს დამფუძნებელი და აღმასრულებელი დირექტორი. 15 წელზე მეტია ის ბალანსირებას უკეთებს მბრუნავ დანადგარებს ადგილზე და არა საცდელ სტენდზე: მულჩერებს, სამრეწველო ვენტილატორებს, სამსხვრევებს, ცენტრიფუგებს, ლილვებსა და შპინდელებს. სწორედ ამ სამუშაოდან წარმოიშვა Balanset-ის ხელსაწყოები — ისინი შეიქმნა როგორც ინსტრუმენტი, რომელიც სპეციალისტს შეუძლია მიიტანოს მანქანასთან და დამოუკიდებლად გამოიყენოს ადგილზე, და არა როგორც ლაბორატორიული აღჭურვილობა. Vibromera დაარსდა 2017 წელს, ხოლო 2023 წლიდან ბაზირებულია პორტოში, პორტუგალია. აქ მიმდინარეობს Balanset-ის ხაზის შემუშავება, აწყობა და მხარდაჭერა. მთავარი ხელსაწყოა Balanset-1A — პორტატული ანალიზატორი ერთ და ორ სიბრტყეში ბალანსირებისა და ვიბრაციის დიაგნოსტიკისთვის. Nikolai პირადად მონაწილეობს მომხმარებელთა მხარდაჭერაში, ბალანსირების რთული შემთხვევების გადაწყვეტასა და პროგრამული უზრუნველყოფის შემუშავებაში. ის მუშაობს მომხმარებლებთან მთელ მსოფლიოში, ნებისმიერ ენაზე.
