Ücretsiz Mühendislik Aracı
Türbin Kanadı Doğal Frekansı & Campbell Kontrolü
Bir türbin kanadının (konsol kiriş modeli) birinci mod doğal frekansını hesaplayın ve basitleştirilmiş bir Campbell diyagramı kullanarak çalışma hızı aralığında harmonik kesişmeleri kontrol edin.
Sonuçlar
Konsol Kiriş Doğal Frekansı
Bir türbin kanadı, kökünden sabitlenmiş bir konsol kiriş olarak modellenebilir. Doğal frekansları şöyledir:
- λn — özdeğer: λ₁ = 1.8751, λ₂ = 4.6941, λ₃ = 7.8548
- E — Young modülü (Pa)
- I — Dikdörtgen kesit için alanın ikinci momenti (m⁴) = b·h³/12
- ρ — malzeme yoğunluğu (kg/m³)
- A — kesit alanı (m²) = b·h
- L — bıçak uzunluğu (m)
Campbell Diyagramı
Campbell diyagramı, kanat doğal frekansını (yatay çizgiler) motor devir uyarı çizgilerine (diyagonal çizgiler: f = n × RPM/60) karşı çizer. Çalışma hızı aralığındaki kesişmeler potansiyel rezonansı gösterir.
Çalışma hızında doğal frekanslar ile uyarma frekansları arasında genellikle en az 10% ayırma marjı gerekir.
Mod Şekli Oranları
| Mod | λn | Fn / f₁ oranı | Karakter |
|---|---|---|---|
| 1. | 1.8751 | 1.000 | İlk bükme |
| 2. | 4.6941 | 6.267 | İkinci bükme |
| 3. | 7.8548 | 17.55 | Üçüncü bükme |
Verildi: Uzunluk (L) = 500 mm, kalınlık (h) = 12 mm, genişlik (b) = 80 mm, Çelik (E = 200 GPa, ρ = 7850 kg/m³)
I = 80 × 12³ / 12 = 11,520 mm⁴ = 1.152 × 10⁻⁸ m⁴
A = 80 × 12 = 960 mm² = 9.6 × 10⁻⁴ m²
f₁ = (1.8751² / (2π)) × √(200×10⁹ × 1.152×10⁻⁸ / (7850 × 9.6×10⁻⁴ × 0.5⁴)) = 0.5596 × √4892
f₁ ≈ 39.1 Hz
⚠️ Not: Bu, basitleştirilmiş, düzgün bir konsol kiriş modelidir. Gerçek türbin kanatları, konik profillere, burulmaya, kaplamalara, platform etkilerine, merkezkaç sertleştirmesine ve doğal frekansları önemli ölçüde etkileyen sıcaklığa bağlı malzeme özelliklerine sahiptir. Detaylı tasarım için sonlu elemanlar analizi (FEA) kullanın.
Türbomakinalar için profesyonel titreşim analizi ve saha dengeleme cihazları. 50+ ülkede kullanılmaktadır.
