Nemokamas inžinerinis įrankis
Turbinos mentės natūralus dažnis ir Campbell'o patikra
Apskaičiuokite turbinos mentės pirmojo režimo natūralų dažnį (konsolinės sijos modelis) ir, naudodami supaprastintą Campbello diagramą, patikrinkite harmoninius persidengimus darbinio greičio diapazone.
Rezultatai
Konsolinės sijos natūralus dažnis
Turbinos mentę galima modeliuoti kaip prie pagrindo pritvirtintą konsolinę siją. Natūralūs dažniai yra:
- λn — savoji reikšmė: λ₁ = 1,8751, λ₂ = 4,6941, λ₃ = 7,8548
- E — Youngo modulis (Pa)
- I — antrasis ploto momentas (m⁴) = b·h³/12 stačiakampio skerspjūvio atveju
- ρ — medžiagos tankis (kg/m³)
- A — skerspjūvio plotas (m²) = b·h
- L — ašmenų ilgis (m)
Campbello diagrama
Kembelo diagramoje pavaizduotas menčių natūralusis dažnis (horizontalios linijos) variklio eilės sužadinimo linijų (įstrižainės linijos: f = n × RPM/60) atžvilgiu. Susikirtimai darbinio greičio diapazone rodo galimą rezonansą.
Paprastai reikalaujama minimali 10% skiriamoji riba tarp natūraliųjų dažnių ir sužadinimo dažnių darbiniu greičiu.
Režimo formos santykiai
| Režimas | λn | fn / f₁ santykis | Veikėjas |
|---|---|---|---|
| 1-oji | 1.8751 | 1.000 | Pirmasis lenkimas |
| 2-oji | 4.6941 | 6.267 | Antrasis lenkimas |
| 3-ioji | 7.8548 | 17.55 | Trečias lenkimas |
Atsižvelgiant į tai, kad: L = 500 mm, storis h = 12 mm, plotis b = 80 mm, plienas (E = 200 GPa, ρ = 7850 kg/m³)
I = 80 × 12³ / 12 = 11 520 mm⁴ = 1,152 × 10⁻⁸ m⁴
A = 80 × 12 = 960 mm² = 9,6 × 10⁻⁴ m²
f₁ = (1.8751² / (2π)) × √(200×10⁹ × 1.152×10⁻⁸ / (7850 × 9.6×10⁻⁴ × 0.5⁴)) = 0.5596 × √4892
f₁ ≈ 39.1 Hz
⚠️ Pastaba: Tai supaprastintas vienodo konsolinio sijos modelis. Tikrosios turbinos mentės turi kūginius profilius, sukimąsi, gaubtus, platformos efektus, išcentrinį standėjimą ir nuo temperatūros priklausomas medžiagų savybes, kurios daro didelę įtaką natūraliems dažniams. Detaliam projektavimui naudokite baigtinių elementų analizę (BEA).
A Campbell diagram (also called an interference diagram) plots blade natural frequencies as horizontal lines and engine order excitation frequencies as diagonal lines (f = n × RPM/60). Intersections within the operating speed range indicate potential resonance conditions that must be avoided.
The cantilever beam model provides a good first approximation for turbine blade natural frequencies. The blade root is essentially fixed, and the free end vibrates. For preliminary design and quick checks, this analytical model gives results within 10–20% of FEA for simple blade geometries.
A minimum 10% separation margin between natural frequencies and excitation frequencies at the design speed is typically required. Some codes and manufacturers require 15% or even 20% for critical applications. If a crossing falls within the operating range, the blade design must be modified.
Common excitation sources include:
- Nozzle passing — number of nozzle vanes × RPM/60
- Rotor harmonics — 1×, 2×, 3× running speed
- Upstream wakes — from struts, bearings, combustors
- Partial admission — arc of admission in impulse stages
At higher rotational speeds, centrifugal forces increase the effective stiffness of the blade, raising its natural frequency. This is why Campbell diagram lines for real blades curve upward slightly (not perfectly horizontal). This calculator uses a simplified model without centrifugal stiffening.
Šiame puslapyje aprašytas procedūras sukūrė ir lauko sąlygomis išbandė Vibromera komanda, naudodama Balanset-1A – nešiojamą dviejų kanalų balansavimo įrenginį ir vibracijų analizatorių rotoriams balansuoti vietoje.
Profesionalūs vibracijos analizės ir lauko balansavimo prietaisai turbokompresoriams. Naudojami daugiau nei 50 šalių.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko yra vibracijos analizės inžinierius bei „Vibromera“ įkūrėjas ir generalinis direktorius. Daugiau nei 15 metų jis balansavo besisukančią įrangą lauko sąlygomis, o ne bandymų stende: mulčiuotuvus, pramoninius ventiliatorius, smulkintuvus, centrifugas, velenus ir špindelius. Būtent iš šio darbo išaugo „Balanset“ prietaisai — jie buvo sukurti kaip įrankis, kurį specialistas gali atsinešti prie mašinos ir naudoti savarankiškai, vietoje, o ne kaip laboratorinę įrangą. „Vibromera“ įkurta 2017 metais, nuo 2023 metų įsikūrusi Porto mieste, Portugalijoje. Čia vyksta visas „Balanset“ linijos kūrimas, surinkimas ir palaikymas. Pagrindinis prietaisas — „Balanset-1A“, nešiojamas analizatorius vienos ir dviejų plokštumų balansavimui bei vibracijos diagnostikai. Nikolai asmeniškai dalyvauja klientų aptarnavime, sudėtingų balansavimo atvejų sprendime ir programinės įrangos kūrime. Jis dirba su klientais visame pasaulyje, bet kuria kalba.
