מהו יחס ריסון ζ?

יחס הריסון ζ (זטה) הוא היחס בין הריסון בפועל לריכוך הקריטי. ζ = 0 פירושו לא ריסון, ζ = 1 פירושו ריסון קריטי, 0 < ζ < 1 הוא חסר-בלימה (תנודתי). לרוב המערכות המכניות יש ζ בין 0.01 ל-0.1.

כיצד פועלת שיטת הקטנת הלוגריתמים?

מדוד אמפליטודות שיא עוקבות x₁ ו-x₂ בתנודה חופשית. ירידה לוגריתמית δ = ln(x₁/x₂). עבור n מחזורים: δ = (1/n)ln(x₁/xₙ₊₁). אז ζ = δ/√(4π² + δ²) ≈ δ/(2π) עבור ריסון קטן.

כיצד פועלת שיטת רוחב הפס של חצי הספק?

מפונקציית תגובת תדר, מדדו את התדר הטבעי fn ואת שני התדרים f₁, f₂ שבהם האמפליטודה יורדת ל-1/√2 מהשיא (-3 dB). אז ζ = (f₂ − f₁)/(2fn) = Δf/(2fn).

איזו שיטה מדויקת יותר?

ירידה בלוגריתם עדיפה עבור מערכות מעט לחות (ζ < 0.1) עם דעיכת רטט חופשית וברורה. רוחב פס של חצי הספק עובד היטב עבור מדידות רטט כפויות ושיכוך מתון. עבור שיכוך קל מאוד, ממוצע על פני מחזורים רבים משפר את דיוק הירידה בלוגריתם.

מהו גורם האיכות Q?

גורם האיכות Q = 1/(2ζ). ערך Q גבוה מציין ריכוך נמוך ושיא תהודה חד. ערך Q = 50 פירושו ζ = 0.01. ערך Q נפוץ באקוסטיקה, אלקטרוניקה ודינמיקה מבנית.

כלי הנדסה חינמי #066

מחשבון יחס ריסון

קביעת יחס ריסון ζ משיטת הפחתה לוגריתמית (אמפליטודות שיא עוקבות) או משיטת רוחב פס בחצי הספק. תומך בממוצע רב-מחזורי.

יומן ירידהרוחב פס של חצי הספקחישוב אוטומטי

שִׁיטָה

משרעת שיא x₁

משרעת שיא x₂ (לאחר n מחזורים)

מספר מחזורים n (בין x₁ ל-x₂)

קביעות מוגדרות מראש מהירות

Results

יחס ריסון ζ

—

שיכוך (%)

—

ירידה לוגריתמית δ / רוחב פס Δf

—

גורם איכות Q

—

סיווג ריסון

—

שיטת הקטנה לוגריתמית

שיטת רוחב פס חצי-הספק

גורם האיכות

דוגמה - ירידה בלוגריתם

נתון: x₁ = 10 מ"מ, x₂ = 6 מ"מ, n = מחזור אחד

δ = (1/1) × ln(10/6) = ln(1.667) = 0.5108

ζ = 0.5108 / √(4π² + 0.5108²) = 0.5108 / 6.304 = 0.0811 (8.11%)

⚠️ הערה: קירוב הירידה הלוגריתמית ζ ≈ δ/(2π) מדויק עד לטווח של 1% עבור ζ < 0.1. לקבלת ריכוך גבוה יותר, השתמש בנוסחה המדויקת.

מחשבון יחס ריסון | ירידה בלוגריתם ורוחב פס של חצי הספק | כלי חינמי #066

פורסם על ידי ניקולאי שלקובנקו על 15 בפברואר, 2026 15 בפברואר, 2026

Results

שיטת הקטנה לוגריתמית

שיטת רוחב פס חצי-הספק

גורם האיכות