Mi a gerenda hajlítása?

A gerenda hajlása akkor következik be, amikor egy szerkezeti elemre keresztirányú terhelés hat, ami elhajláshoz vezet. A gerenda belső hajlítónyomatékokat és nyíróerőket fejt ki a terhelés ellenállása érdekében. A hajlítófeszültség lineárisan változik a semleges tengelynél mért nullától a szélső szálaknál mért maximumig.

Mi a különbség az egyszerűen alátámasztott és a konzolos gerenda között?

Egy egyszerűen megtámasztott gerenda két támaszon nyugszik a végein, és szabadon foroghat. A konzolos gerenda egyik végén mereven rögzített, a másikon szabad. A konzolok általában nagyobb elmozdulásokat és nyomatékokat tapasztalnak a rögzített támasznál, mint az azonos fesztávolságú és terhelésű, egyszerűen megtámasztott gerendák.

Hogyan számíthatom ki a sugár elhajlását?

A gerenda lehajlása a terhelés típusától, a fesztávolságtól, a rugalmassági modulustól (E) és a tehetetlenségi nyomatéktól (I) függ. Egyszerűen alátámasztott gerenda esetén, középponti terheléssel (P): δ_max = PL³/(48EI). UDL (hosszúságú lejtés) esetén (w): δ_max = 5wL⁴/(384EI). Konzolos gerenda esetén, csúcsterheléssel (P): δ_max = PL³/(3EI).

Mi a tehetetlenségi nyomaték a gerenda számításaiban?

A tehetetlenségi nyomaték (I) a gerenda keresztmetszetének geometriai tulajdonsága, amely a hajlítással szembeni ellenállását méri. A nagyobb I kisebb elhajlást és kisebb feszültséget jelent ugyanazon terhelés mellett. Téglalap esetén: I = bh³/12. Kör esetén: I = πd⁴/64.

Mekkora a gerenda megengedett legnagyobb elhajlása?

Az általános lehajlási határértékek az L/360 a hasznos terhelés alatt álló födémgerendákra, az L/240 a teljes terhelésre és az L/180 a tetőkre. Az ipari alkalmazások L/500 vagy szigorúbb értékeket is használhatnak. Mindig ellenőrizze az adott alkalmazásra vonatkozó építési szabályzatot vagy tervezési szabványt.

Ingyenes mérnöki eszköz

Gerendahajlítási kalkulátor

Számítsa ki a maximális hajlítónyomatékot, elhajlást és feszültséget egyszerűen alátámasztott és konzolos gerendák esetén különböző terheléstípusok mellett.

Pontterhelés UDL Konzol #164

Terhelési eset

Gerenda hossza L (m)

Pontszerű terhelés P (kN)

Rugalmassági modulus E (GPa)

Tehetetlenségi nyomaték I. (cm⁴)

Távolság az extrém szálaktól c (mm)

Gyors előbeállítások

Eredmények

Maximális hajlítónyomaték

—

Maximális elhajlás

—

Maximális hajlítófeszültség

—

Fesztávolság/elhajlás arány

—

Terhelési eset

—

Egyszerűen alátámasztva — Pontszerű terhelés középen

Egyszerűen támogatott — UDL

Konzolos tartó — Pontszerű terhelés a csúcson

Hajlítófeszültség

Ahol σ hajlítófeszültség van, M a hajlítónyomaték, c a szélsőséges szálaktól való távolság, és én a tehetetlenségi nyomaték.

Terhelési eset	M_max	δ_max
SS – Középpont	PL/4	PL³/(48EI)
SS – Pont egy ponton	Pa(L−a)/L	komplex képlet
SS — UDL w	wL²/8	5wL⁴/(384EI)
Konzolos — Billenési pont	PL	PL³/(3EI)
Konzolos — UDL w	wL²/2	wL⁴/(8EI)

⚠️ Megjegyzés: Ezek a képletek lineárisan rugalmas viselkedést, kis elmozdulásokat és prizmás (állandó keresztmetszetű) gerendákat feltételeznek. Komplex terhelés esetén szuperpozíciót kell alkalmazni.

Gerendahajlítás-kalkulátor | Elhajlás, nyomaték és feszültség | Ingyenes online eszköz

Kiadja admin be 2026. február 15. 2026. február 15.

Eredmények

Egyszerűen alátámasztva — Pontszerű terhelés középen

Egyszerűen támogatott — UDL

Konzolos tartó — Pontszerű terhelés a csúcson

Hajlítófeszültség