Balkbuiging treedt op wanneer een dwarsbelasting op een constructieonderdeel wordt uitgeoefend, waardoor dit doorbuigt. De balk ontwikkelt interne buigmomenten en schuifkrachten om de belasting te weerstaan. De buigspanning varieert lineair van nul bij de neutrale as tot een maximum bij de uiterste vezels.

Wat is het verschil tussen een eenvoudig ondersteunde balk en een vrijdragende balk?

Een eenvoudig ondersteunde balk rust op twee steunpunten aan de uiteinden en kan vrij roteren. Een vrijdragende balk is aan één uiteinde star vastgeklemd en aan het andere uiteinde vrij. Vrijdragende balken ondervinden over het algemeen grotere doorbuigingen en momenten bij het vaste steunpunt dan eenvoudig ondersteunde balken met dezelfde overspanning en belasting.

Hoe bereken ik de doorbuiging van een balk?

De doorbuiging van een balk hangt af van het type belasting, de overspanning, de elasticiteitsmodulus (E) en het traagheidsmoment (I). Voor een eenvoudig ondersteunde balk met een puntbelasting P in het midden: δ_max = PL³/(48EI). Voor een gelijkmatig verdeelde belasting w: δ_max = 5wL⁴/(384EI). Voor een vrijdragende balk met een puntbelasting P: δ_max = PL³/(3EI).

Wat is het traagheidsmoment bij balkberekeningen?

Het traagheidsmoment (I) is een geometrische eigenschap van de dwarsdoorsnede van een balk die de weerstand tegen buiging meet. Een groter I betekent minder doorbuiging en lagere spanning bij dezelfde belasting. Voor een rechthoek: I = bh³/12. Voor een cirkel: I = πd⁴/64.

Wat is de maximaal toelaatbare doorbuiging voor een balk?

Gangbare doorbuigingslimieten zijn L/360 voor vloerbalken onder variabele belasting, L/240 voor de totale belasting en L/180 voor daken. In industriële toepassingen kunnen L/500 of strengere waarden gelden. Raadpleeg altijd de toepasselijke bouwvoorschriften of ontwerpnormen voor uw specifieke toepassing.

Gratis technisch hulpmiddel

Balkbuigingscalculator

Bereken het maximale buigmoment, de doorbuiging en de spanning voor eenvoudig ondersteunde en vrijdragende balken onder verschillende soorten belastingen.

Puntbelasting UDL Vrijdragend #164

Belastinggeval

Balklengte L (m)

Puntbelasting P (kN)

Elasticiteitsmodulus E (GPa)

Traagheidsmoment I (cm⁴)

Afstand tot extreme vezel c (mm)

Snelle voorinstellingen

Resultaten

Maximaal buigmoment

—

Maximale afbuiging

—

Maximale buigspanning

—

Spanwijdte/doorbuigingsverhouding

—

Belastinggeval

—

Eenvoudig ondersteund — Puntbelasting in het midden

Eenvoudig ondersteund — UDL

Vrijdragende constructie — Puntbelasting aan het uiteinde

Buigspanning

Waar σ is buigspanning, M is het buigmoment, c is de afstand tot de uiterste vezel, en I is het traagheidsmoment.

Belastinggeval	M_max	δ_max
SS — Middenpunt	PL/4	PL³/(48EI)
SS — Punt op een	Pa(L−a)/L	complexe formule
SS — UDL w	wL²/8	5wL⁴/(384EI)
Uitkragend — Uiteindepunt	PL	PL³/(3EI)
Uitkragend — Gelijkmatig verdeelde belasting w	wL²/2	wL⁴/(8EI)

⚠️ Let op: Deze formules gaan uit van lineair-elastisch gedrag, kleine doorbuigingen en prismatische balken (met constante dwarsdoorsnede). Voor complexe belastingen dient superpositie te worden toegepast.

Balkbuiging treedt op wanneer een dwarsbelasting op een constructiedeel wordt uitgeoefend, waardoor dit doorbuigt. In de balk ontstaan inwendige buigende momenten en dwarskrachten. De buigspanning verloopt lineair over de hoogte van de doorsnede — nul ter plaatse van de neutrale lijn en maximaal in de uiterste vezels.

Een vrij opgelegde balk rust aan beide uiteinden op twee steunpunten en kan daar vrij verdraaien. Een eenzijdig ingeklemde balk (uitkragende ligger / cantilever) is aan het ene uiteinde star ingeklemd en aan het andere uiteinde vrij.

Uitkragende balken vertonen bij een gelijke belasting en overspanning aanzienlijk grotere doorbuigingen en inklemmingsmomenten dan vrij opgelegde balken.

De doorbuiging hangt af van het belastingstype, de overspanning (L), de elasticiteitsmodulus (E) en het oppervlaktetraagheidsmoment (I):

Vrij opgelegd met puntlast in het midden (SS): δ = PL³/(48EI)
Vrij opgelegd met gelijkmatig verdeelde belasting (SS UDL): δ = 5wL⁴/(384EI)
Uitkragende balk met puntlast aan het uiteinde: δ = PL³/(3EI)

Het kwadratisch oppervlaktemoment (traagheidsmoment I) is een geometrische eigenschap die de weerstand van een dwarsdoorsnede tegen buiging aangeeft. Een grotere I betekent minder doorbuiging en lagere buigspanning bij dezelfde belasting. Voor een rechthoek: I = bh³/12. Voor een cirkel: I = πd⁴/64.

Gangbare grenswaarden volgens bouwvoorschriften:

L/360 — Vloerbalken (veranderlijke belasting)
L/240 — Totale belasting
L/180 — Dakliggers
L/500 — Ondersteuningen voor precisiemachines

Raadpleeg altijd de geldende ontwerpnormen (zoals Eurocode).

De procedures die op deze pagina worden beschreven, zijn ontwikkeld en in het veld getest door het Vibromera-team met behulp van de Balanset-1A, een draagbaar tweekanaals balanceerapparaat en trillingsanalysator voor het balanceren van rotoren ter plaatse.