Balkbuiging treedt op wanneer een dwarsbelasting op een constructieonderdeel wordt uitgeoefend, waardoor dit doorbuigt. De balk ontwikkelt interne buigmomenten en schuifkrachten om de belasting te weerstaan. De buigspanning varieert lineair van nul bij de neutrale as tot een maximum bij de uiterste vezels.

Wat is het verschil tussen een eenvoudig ondersteunde balk en een vrijdragende balk?

Een eenvoudig ondersteunde balk rust op twee steunpunten aan de uiteinden en kan vrij roteren. Een vrijdragende balk is aan één uiteinde star vastgeklemd en aan het andere uiteinde vrij. Vrijdragende balken ondervinden over het algemeen grotere doorbuigingen en momenten bij het vaste steunpunt dan eenvoudig ondersteunde balken met dezelfde overspanning en belasting.

Hoe bereken ik de doorbuiging van een balk?

De doorbuiging van een balk hangt af van het type belasting, de overspanning, de elasticiteitsmodulus (E) en het traagheidsmoment (I). Voor een eenvoudig ondersteunde balk met een puntbelasting P in het midden: δ_max = PL³/(48EI). Voor een gelijkmatig verdeelde belasting w: δ_max = 5wL⁴/(384EI). Voor een vrijdragende balk met een puntbelasting P: δ_max = PL³/(3EI).

Wat is het traagheidsmoment bij balkberekeningen?

Het traagheidsmoment (I) is een geometrische eigenschap van de dwarsdoorsnede van een balk die de weerstand tegen buiging meet. Een groter I betekent minder doorbuiging en lagere spanning bij dezelfde belasting. Voor een rechthoek: I = bh³/12. Voor een cirkel: I = πd⁴/64.

Wat is de maximaal toelaatbare doorbuiging voor een balk?

Gangbare doorbuigingslimieten zijn L/360 voor vloerbalken onder variabele belasting, L/240 voor de totale belasting en L/180 voor daken. In industriële toepassingen kunnen L/500 of strengere waarden gelden. Raadpleeg altijd de toepasselijke bouwvoorschriften of ontwerpnormen voor uw specifieke toepassing.

Gratis engineeringtool

Balkbuigingscalculator

Bereken het maximale buigmoment, de doorbuiging en de spanning voor eenvoudig ondersteunde en vrijdragende balken onder verschillende soorten belastingen.

Puntbelasting UDL Vrijdragend #164

Belastinggeval

Balklengte L (m)

Puntbelasting P (kN)

Elasticiteitsmodulus E (GPa)

Traagheidsmoment I (cm²)

Afstand tot extreme vezel c (mm)

Snelle voorinstellingen

Resultaten

Maximaal buigmoment

—

Maximale afbuiging

—

Maximale buigspanning

—

Spanwijdte/doorbuigingsverhouding

—

Belastinggeval

—

Eenvoudig ondersteund — Puntbelasting in het midden

Eenvoudig ondersteund — UDL

Vrijdragende constructie — Puntbelasting aan het uiteinde

Buigspanning

Waar σ is buigspanning, M is het buigmoment, c is de afstand tot de uiterste vezel, en I is het traagheidsmoment.

Belastinggeval	M_max	δ_max
SS — Middelpunt	PL/4	PL³/(48EI)
SS — Punt op een	Pa(L-a)/L	complexe formule
SS - UDL w	wL²/8	5wL⁴/(384EI)
Uitkragend — Uiteindepunt	PL	PL³/(3EI)
Uitkragend — Gelijkmatig verdeelde belasting w	wL²/2	wL⁴/(8EI)

⚠️ Let op: Deze formules gaan uit van lineair-elastisch gedrag, kleine doorbuigingen en prismatische balken (met constante dwarsdoorsnede). Voor complexe belastingen dient superpositie te worden toegepast.