Sijas liece rodas, kad konstrukcijas elementam tiek pielikta šķērsvirziena slodze, kas izraisa tā novirzi. Lai pretotos slodzei, sija attīsta iekšējos lieces momentus un bīdes spēkus. Lieces spriegums mainās lineāri no nulles neitrālajā asī līdz maksimālajam pie galējām šķiedrām.

Kāda ir atšķirība starp vienkārši atbalstītu siju un konsoles siju?

Vienkārši atbalstīta sija balstās uz diviem balstiem tās galos un var brīvi rotēt. Konsoles sija ir stingri fiksēta vienā galā un brīva otrā galā. Konsolēm parasti ir lielākas novirzes un momenti pie fiksēta atbalsta salīdzinājumā ar vienkārši atbalstītām sijām ar tādu pašu laidumu un slodzi.

Kā aprēķināt stara novirzi?

Sijas novirze ir atkarīga no slodzes veida, laiduma, elastības moduļa (E) un inerces momenta (I). Vienkārši atbalstītai sijai ar centrālo punktveida slodzi P: δ_max = PL³/(48EI). UDL w: δ_max = 5wL⁴/(384EI). Konsolei ar gala slodzi P: δ_max = PL³/(3EI).

Kāds ir inerces moments siju aprēķinos?

Inerces moments (I) ir sijas šķērsgriezuma ģeometriska īpašība, kas mēra tās pretestību liecei. Lielāks I nozīmē mazāku novirzi un mazāku spriegumu pie vienas un tās pašas slodzes. Taisnstūrim: I = bh³/12. Aplim: I = πd⁴/64.

Kāda ir maksimāli pieļaujamā sijas novirze?

Bieži sastopamās novirzes robežas ir L/360 grīdas sijām ar tiešo slodzi, L/240 pilnai slodzei un L/180 jumtiem. Rūpnieciskos lietojumos var izmantot L/500 vai stingrāku vērtību. Vienmēr pārbaudiet piemērojamo būvnormatīvu vai projektēšanas standartu jūsu konkrētajam lietojumam.

Bezmaksas inženiertehniskais rīks

Sijas lieces kalkulators

Aprēķiniet vienkārši atbalstītu un konsoles siju maksimālo lieces momentu, novirzi un spriegumu dažādu slodžu veidos.

Punktveida slodze UDL Konsoles #164

Slodzes gadījums

Sijas garums L (m)

Punktveida slodze P (kN)

Elastības modulis E (GPa)

Inerces moments I (cm²)

Attālums līdz galējai šķiedrai c (mm)

Ātrie iestatījumi

Rezultāti

Maksimālais lieces moments

—

Maksimālā novirze

—

Maksimālais lieces spriegums

—

Laiduma/novirzes attiecība

—

Slodzes gadījums

—

Vienkārši atbalstīts — punktveida slodze centrā

Vienkārši atbalstīts — UDL

Konsoles — punktveida slodze galā

Liekšanas spriegums

Kur σ ir lieces spriegums, M ir lieces moments, c ir attālums līdz galējai šķiedrai, un I ir inerces moments.

Slodzes gadījums	M_max	δ_max
SS — Centra punkts	PL/4	PL³/(48EI)
SS — Punkts pie	Pa(L−a)/L	sarežģīta formula
SS — UDL w	wL²/8	5wL⁴/(384EI)
Konsoles — pagrieziena punkts	PL	PL³/(3EI)
Konsoles — UDL w	wL²/2	wL⁴/(8EI)

⚠️ Piezīme: Šīs formulas pieņem lineāri elastīgu uzvedību, nelielas novirzes un prizmatiskas (nemainīga šķērsgriezuma) sijas. Sarežģītas slodzes gadījumā izmantojiet superpozīciju.

Beam bending occurs when a transverse load is applied to a structural member, causing it to deflect. The beam develops internal bending moments and shear forces. Bending stress varies linearly across the section — zero at the neutral axis and maximum at the extreme fibers.

A simply supported beam rests on two supports at its ends and is free to rotate at those points. A cantilever beam is rigidly fixed at one end and free at the other.

Cantilevers have larger deflections and moments at the fixed support than equivalently loaded simply supported beams.

Deflection depends on load type, span length (L), elastic modulus (E), and moment of inertia (I):

SS center point load: δ = PL³/(48EI)
SS UDL: δ = 5wL⁴/(384EI)
Cantilever tip load: δ = PL³/(3EI)

The second moment of area (I) is a geometric property that measures the cross-section's resistance to bending. Larger I means less deflection and stress for the same load. For a rectangle: I = bh³/12. For a circle: I = πd⁴/64.

Common limits per building codes:

L/360 — Floor beams (live load)
L/240 — Total load
L/180 — Roof beams
L/500 — Precision machinery supports

Always check applicable design standards.

Šajā lapā aprakstītās procedūras izstrādāja un lauka apstākļos pārbaudīja Vibromera komanda, izmantojot Balanset-1A — pārnēsājamu divkanālu balansētāju un vibrāciju analizatoru rotoru balansēšanai uz vietas.