무료 엔지니어링 도구
빔 굽힘 계산기
단순 지지보와 캔틸레버보에 대해 다양한 하중 조건에서 최대 굽힘 모멘트, 처짐 및 응력을 계산하십시오.
결과
단순 지지 - 중심점 하중
단순 지지 — UDL
캔틸레버 - 끝단에 집중 하중
굽힘 응력
여기서 σ 굽힘 응력입니다., M 굽힘 모멘트입니다., c 극단 섬유까지의 거리이며, I 는 관성 모멘트입니다.
| 하중 조건 | M_max | δ_max |
|---|---|---|
| SS — 센터 포인트 | PL/4 | PL³/(48EI) |
| SS — a 지점 | Pa(L−a)/L | 복합 공식 |
| SS — UDL w | wL²/8 | 5wL⁴/(384EI) |
| 캔틸레버 - 끝점 | PL | PL³/(3EI) |
| 캔틸레버 — UDL w | wL²/2 | wL⁴/(8EI) |
⚠️ 주의: 이 공식들은 선형 탄성 거동, 작은 처짐, 그리고 단면적이 일정한 각기둥형 보를 가정합니다. 복잡한 하중의 경우에는 중첩 원리를 사용하십시오.
Beam bending occurs when a transverse load is applied to a structural member, causing it to deflect. The beam develops internal bending moments and shear forces. Bending stress varies linearly across the section — zero at the neutral axis and maximum at the extreme fibers.
A simply supported beam rests on two supports at its ends and is free to rotate at those points. A cantilever beam is rigidly fixed at one end and free at the other.
Cantilevers have larger deflections and moments at the fixed support than equivalently loaded simply supported beams.
Deflection depends on load type, span length (L), elastic modulus (E), and moment of inertia (I):
- SS center point load: δ = PL³/(48EI)
- SS UDL: δ = 5wL⁴/(384EI)
- Cantilever tip load: δ = PL³/(3EI)
The second moment of area (I) is a geometric property that measures the cross-section's resistance to bending. Larger I means less deflection and stress for the same load. For a rectangle: I = bh³/12. For a circle: I = πd⁴/64.
Common limits per building codes:
- L/360 — Floor beams (live load)
- L/240 — Total load
- L/180 — Roof beams
- L/500 — Precision machinery supports
Always check applicable design standards.
이 페이지에 설명된 절차는 Vibromera 팀이 현장 로터 밸런싱용 휴대형 2채널 밸런서 겸 진동 분석기인 Balanset-1A를 사용하여 개발하고 현장에서 테스트한 것입니다.
전문가용 현장 균형 측정 장비 및 소프트웨어. 50개국 이상에서 사용 중.
