Vad är balkböjning?

Balkböjning uppstår när en tvärgående last appliceras på ett konstruktionselement, vilket får det att böjas. Balken utvecklar interna böjmoment och skjuvkrafter för att motstå lasten. Böjspänningen varierar linjärt från noll vid neutralaxeln till maximalt vid de extrema fibrerna.

Vad är skillnaden mellan en enkelt uppburen balk och en utkragande balk?

En enkelt uppburen balk vilar på två stöd i sina ändar och kan rotera fritt. En utkragande balk är stelt fixerad i ena änden och fri i den andra. Utkragande balkar upplever generellt högre nedböjningar och moment vid det fasta stödet jämfört med enkelt uppburna balkar med samma spännvidd och belastning.

Hur beräknar jag balkens nedböjning?

Balkens nedböjning beror på lasttyp, spännvidd, elasticitetsmodul (E) och tröghetsmoment (I). För en enkelt upplagd balk med central punktlast P: δ_max = PL³/(48EI). För UDL w: δ_max = 5wL⁴/(384EI). För utskjutande balk med tipplast P: δ_max = PL³/(3EI).

Vad är tröghetsmomentet i balkberäkningar?

Tröghetsmomentet (I) är en geometrisk egenskap hos balkens tvärsnitt som mäter dess motstånd mot böjning. Ett större I betyder mindre nedböjning och lägre spänning för samma last. För en rektangel: I = bh³/12. För en cirkel: I = πd⁴/64.

Vad är den maximalt tillåtna nedböjningen för en balk?

Vanliga nedböjningsgränser är L/360 för golvbalkar under nyttolast, L/240 för totallast och L/180 för tak. Industriella tillämpningar kan använda L/500 eller strängare. Kontrollera alltid tillämplig byggkod eller konstruktionsstandard för din specifika tillämpning.

Gratis tekniskt verktyg

Balkböjningskalkylator

Beräkna maximalt böjmoment, nedböjning och spänning för enkelt upplagda och konsolbalkar under olika lasttyper.

Punktbelastning UDL Konsol #164

Lastfall

Balklängd L (m)

Punktbelastning P (kN)

Elasticitetsmodul E (GPa)

Tröghetsmoment I (cm⁴)

Avstånd till ytterfiber c (mm)

Snabbförinställningar

Resultat

Maximalt böjmoment

—

Maximal avböjning

—

Maximal böjspänning

—

Spännvidd/avböjningsförhållande

—

Lastfall

—

Enkelt upplagd balk — punktlast i mitten

Enkelt stöd — UDL

Konsolbalk — punktlast vid fria änden

Böjspänning

Där σ är böjspänning, M är böjningsmoment, c är avståndet till ytterfiber, och I är tröghetsmomentet.

Lastfall	M_max	δ_max
SS — Mittpunkt	PL/4	PL³/(48EI)
SS — Punktlast vid a	Pa(L-a)/L	komplex formel
SS - UDL w	wL²/8	5wL⁴/(384EI)
Konsolbalk — punktlast vid fria änden	PL	PL³/(3EI)
Konsolbalk — UDL w	wL²/2	wL⁴/(8EI)

⚠️ Obs: Dessa formler antar linjärt-elastiskt beteende, små nedböjningar och prismatiska (konstant tvärsnitt) balkar. För komplex belastning, använd superposition.

Procedurerna som beskrivs på den här sidan utvecklades och fälttestades av Vibromera-teamet med hjälp av Balanset-1A, en bärbar tvåkanalig balanserare och vibrationsanalysator för rotorbalansering på plats.

Balkböjningsberäknare | Nedböjning, moment och spänning | Gratis onlineverktyg

Resultat

Enkelt upplagd balk — punktlast i mitten

Enkelt stöd — UDL

Konsolbalk — punktlast vid fria änden

Böjspänning

Butik

Stöd

Kontakt