Cos'è la flessione della trave?

La flessione della trave si verifica quando un carico trasversale viene applicato a un elemento strutturale, causandone la flessione. La trave sviluppa momenti flettenti interni e forze di taglio per resistere al carico. La sollecitazione di flessione varia linearmente da zero in corrispondenza dell'asse neutro al massimo in corrispondenza delle fibre estreme.

Qual è la differenza tra una trave semplicemente appoggiata e una trave a sbalzo?

Una trave semplicemente appoggiata poggia su due appoggi alle estremità ed è libera di ruotare. Una trave a sbalzo è rigidamente fissata a un'estremità e libera all'altra. Le travi a sbalzo sono generalmente soggette a maggiori flessioni e momenti in corrispondenza dell'appoggio fisso rispetto alle travi semplicemente appoggiate a parità di luce e carico.

Come calcolo la deflessione della trave?

La freccia della trave dipende dal tipo di carico, dalla campata, dal modulo elastico (E) e dal momento d'inerzia (I). Per una trave semplicemente appoggiata con carico concentrato P: δ_max = PL³/(48EI). Per UDL w: δ_max = 5wL⁴/(384EI). Per una trave a sbalzo con carico di punta P: δ_max = PL³/(3EI).

Cos'è il momento d'inerzia nei calcoli delle travi?

Il momento d'inerzia (I) è una proprietà geometrica della sezione trasversale della trave che misura la sua resistenza alla flessione. Un I maggiore significa minore flessione e minore sforzo a parità di carico. Per un rettangolo: I = bh³/12. Per un cerchio: I = πd⁴/64.

Qual è la massima freccia ammissibile per una trave?

I limiti di freccia più comuni sono L/360 per le travi dei solai sottoposte a carico accidentale, L/240 per il carico totale e L/180 per i tetti. Le applicazioni industriali possono utilizzare valori L/500 o più restrittivi. Verificare sempre il codice edilizio o lo standard di progettazione applicabile alla propria applicazione specifica.

Strumento di ingegneria gratuito

Calcolatore di flessione della trave

Calcola il momento flettente massimo, la freccia e la sollecitazione per travi semplicemente appoggiate e a sbalzo sottoposte a vari tipi di carico.

Carico puntuale UDL A sbalzo #164

Caso di carico

Lunghezza della trave L (m)

Carico puntuale P (kN)

Modulo elastico E (GPa)

Momento di inerzia I (cm⁴)

Distanza dalla fibra estrema c (mm)

Preimpostazioni rapide

Risultati

Momento flettente massimo

—

Deflessione massima

—

Sollecitazione massima di flessione

—

Rapporto campata/deflessione

—

Caso di carico

—

Semplicemente appoggiata — Carico puntuale al centro

Semplicemente supportato — UDL

Mensola — Carico puntuale sulla punta

Sollecitazione di flessione

Dove σ è la tensione di flessione, M è il momento flettente, c è la distanza dalla fibra estrema, e I è il momento di inerzia.

Caso di carico	M_max	δ_max
SS — Punto centrale	PL/4	PL³/(48EI)
SS — Punto in a	Pa(L-a)/L	formula complessa
SS - UDL w	wL²/8	5wL⁴/(384EI)
A sbalzo — Punto alla punta	PL	PL³/(3EI)
A sbalzo — UDL w	wL²/2	wL⁴/(8EI)

⚠️ Nota: Queste formule presuppongono un comportamento elastico lineare, piccole deflessioni e travi prismatiche (a sezione costante). Per carichi complessi, utilizzare la sovrapposizione.

La flessione della trave si verifica quando un carico trasversale viene applicato a un elemento strutturale, provocandone l'inflessione (freccia). Nella trave si sviluppano momenti flettenti e sforzi di taglio interni. La tensione di flessione varia linearmente lungo la sezione — è nulla sull'asse neutro e massima sulle fibre estreme.

Una trave semplicemente appoggiata poggia su due vincoli alle estremità ed è libera di ruotare in tali punti. Una trave a mensola (a sbalzo) è rigidamente incastrata a un'estremità e libera all'altra.

Le travi a mensola presentano frecce e momenti flettenti all'incastro maggiori rispetto alle travi semplicemente appoggiate sottoposte a carichi equivalenti.

La freccia dipende dal tipo di carico, dalla luce della trave (L), dal modulo elastico (E) e dal momento d'inerzia (I):

Appoggiata con carico concentrato in mezzeria (SS): δ = PL³/(48EI)
Appoggiata con carico uniformemente distribuito (SS UDL): δ = 5wL⁴/(384EI)
Mensola con carico in punta: δ = PL³/(3EI)

Il momento d'inerzia superficiale del secondo ordine (I) è una proprietà geometrica che misura la resistenza alla flessione della sezione trasversale. Un valore di I maggiore comporta una freccia e una tensione inferiori a parità di carico. Per un rettangolo: I = bh³/12. Per un cerchio: I = πd⁴/64.

Limiti comuni secondo le normative tecniche per le costruzioni:

L/360 — Travi di solaio (carico variabile)
L/240 — Carico totale
L/180 — Travi di copertura
L/500 — Supporti per macchinari di precisione

Verificare sempre le norme di progettazione applicabili.

Le procedure descritte in questa pagina sono state sviluppate e collaudate sul campo dal team Vibromera utilizzando il Balanset-1A, un bilanciatore portatile a due canali e analizzatore di vibrazioni per l'equilibratura dei rotori in loco.