K ohybu nosníku dochází, když na konstrukční prvek působí příčné zatížení, které způsobí jeho průhyb. Nosník vyvíjí vnitřní ohybové momenty a smykové síly, aby odolal zatížení. Ohybové napětí se lineárně mění od nuly v neutrální ose do maxima v krajních vláknech.

Jaký je rozdíl mezi jednoduše podepřeným nosníkem a konzolovým nosníkem?

Prostě podepřený nosník spočívá na dvou koncích na dvou podpěrách a může se volně otáčet. Konzolový nosník je na jednom konci pevně upevněn a na druhém volně. Konzoly obecně vykazují vyšší průhyby a momenty na pevné podpoře ve srovnání s jednoduše podepřenými nosníky o stejném rozpětí a zatížení.

Jak vypočítám průhyb nosníku?

Průhyb nosníku závisí na typu zatížení, rozpětí, modulu pružnosti (E) a momentu setrvačnosti (I). Pro jednoduše podepřený nosník se středovým bodovým zatížením P: δ_max = PL³/(48EI). Pro UDL w: δ_max = 5wL⁴/(384EI). Pro konzolu se špičkovým zatížením P: δ_max = PL³/(3EI).

Co je moment setrvačnosti ve výpočtech nosníku?

Moment setrvačnosti (I) je geometrická vlastnost průřezu nosníku, která měří jeho odolnost vůči ohybu. Větší I znamená menší průhyb a nižší napětí při stejném zatížení. Pro obdélník: I = bh³/12. Pro kruh: I = πd⁴/64.

Jaký je maximální povolený průhyb nosníku?

Běžné limity průhybu jsou L/360 pro podlahové nosníky při užitném zatížení, L/240 pro celkové zatížení a L/180 pro střechy. Průmyslové aplikace mohou používat L/500 nebo přísnější limit. Vždy si ověřte platný stavební předpis nebo konstrukční normu pro vaši konkrétní aplikaci.

Bezplatný inženýrský nástroj

Kalkulačka ohybu nosníku

Vypočítejte maximální ohybový moment, průhyb a napětí pro jednoduše podepřené a konzolové nosníky při různých typech zatížení.

Bodové zatížení UDL Konzola #164

Zatěžovací stav

Délka nosníku L (m)

Bodové zatížení P (kN)

Modul pružnosti E (GPa)

Moment setrvačnosti I (cm⁴)

Vzdálenost k extrémnímu vláknu c (mm)

Rychlé předvolby

Výsledky

Maximální ohybový moment

Maximální průhyb

Maximální ohybové napětí

Poměr rozpětí/průhybu

Zatěžovací stav

Jednoduše podepřené – bodové zatížení ve středu

Jednoduše uloženo — UDL

Konzola – bodové zatížení na špičce

Ohybové napětí

Kde σ je ohybové napětí, M je ohybový moment, c je vzdálenost k extrémnímu vláknu a I je moment setrvačnosti.

Zatěžovací stav	M_max	δ_max
SS — Středový bod	PL/4	PL³/(48EI)
SS — Bod na	Pa(L−a)/L	komplexní vzorec
SS — UDL w	wL²/8	5wL⁴/(384EI)
Konzola — hrot	PL	PL³/(3EI)
Konzola — UDL w	wL²/2	wL⁴/(8EI)

⚠️ Poznámka: Tyto vzorce předpokládají lineárně elastické chování, malé průhyby a prizmatické (s konstantním průřezem) nosníky. Pro komplexní zatížení použijte superpozici.