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梁曲げ計算機
さまざまな荷重タイプにおける単純支持梁および片持ち梁の最大曲げモーメント、たわみ、および応力を計算します。
結果
単純支持 - 中心点荷重
単純支持 — UDL
片持ち梁 - 先端の点荷重
曲げ応力
ここで、 σ 曲げ応力であり、 M 曲げモーメントであり、 c 極端繊維までの距離であり、 I 慣性モーメントです。
| 荷重ケース | M_最大 | δ_max |
|---|---|---|
| SS — センターポイント | PL/4 | PL³/(48EI) |
| SS — 距離aにおける点荷重 | Pa(L-a)/L | 複雑な式 |
| SS - UDL w | wL²/8 | 5wL⁴/(384EI) |
| カンチレバー - 先端 | PL | PL³/(3EI) |
| カンチレバー — UDL w | wL²/2 | wL⁴/(8EI) |
⚠️ 注意： これらの式は、線形弾性挙動、微小たわみ、および角柱状（一定断面）梁を前提としています。複雑な荷重の場合は、重ね合わせを使用してください。
Beam bending occurs when a transverse load is applied to a structural member, causing it to deflect. The beam develops internal bending moments and shear forces. Bending stress varies linearly across the section — zero at the neutral axis and maximum at the extreme fibers.
A simply supported beam rests on two supports at its ends and is free to rotate at those points. A cantilever beam is rigidly fixed at one end and free at the other.
Cantilevers have larger deflections and moments at the fixed support than equivalently loaded simply supported beams.
Deflection depends on load type, span length (L), elastic modulus (E), and moment of inertia (I):
- SS center point load: δ = PL³/(48EI)
- SS UDL: δ = 5wL⁴/(384EI)
- Cantilever tip load: δ = PL³/(3EI)
The second moment of area (I) is a geometric property that measures the cross-section's resistance to bending. Larger I means less deflection and stress for the same load. For a rectangle: I = bh³/12. For a circle: I = πd⁴/64.
Common limits per building codes:
- L/360 — Floor beams (live load)
- L/240 — Total load
- L/180 — Roof beams
- L/500 — Precision machinery supports
Always check applicable design standards.
このページで説明されている手順は、Vibromeraチームが、現場でのロータバランシング用ポータブル2チャンネルバランサー兼振動アナライザーであるBalanset-1Aを使用して開発し、実地試験を行ったものです。
プロフェッショナルなフィールドバランシング機器とソフトウェア。50か国以上で使用されています。
