Što je savijanje grede?

Savijanje grede nastaje kada se na konstrukcijski element primijeni poprečno opterećenje, uzrokujući njegovo otklon. Greda razvija unutarnje momente savijanja i sile smicanja kako bi se oduprla opterećenju. Naprezanje savijanja linearno se mijenja od nule na neutralnoj osi do maksimuma na krajnjim vlaknima.

Koja je razlika između jednostavno oslonjene grede i konzole?

Jednostavno oslonjena greda leži na dva oslonca na svojim krajevima i slobodno se okreće. Konzolna greda je čvrsto učvršćena na jednom kraju, a slobodno na drugom. Konzole općenito imaju veće otklone i momente na fiksnom osloncu u usporedbi s jednostavno oslonjenim gredama istog raspona i opterećenja.

Kako izračunati otklon grede?

Otklon grede ovisi o vrsti opterećenja, rasponu, modulu elastičnosti (E) i momentu tromosti (I). Za slobodno oslonjenu gredu s točkastim opterećenjem P: δ_max = PL³/(48EI). Za UDL w: δ_max = 5wL⁴/(384EI). Za konzolu s vršnim opterećenjem P: δ_max = PL³/(3EI).

Što je moment inercije u proračunima grede?

Moment tromosti (I) je geometrijsko svojstvo presjeka grede koje mjeri njezin otpor savijanju. Veći I znači manji otklon i manje naprezanje za isto opterećenje. Za pravokutnik: I = bh³/12. Za krug: I = πd⁴/64.

Koliki je najveći dopušteni otklon grede?

Uobičajena ograničenja otklona su L/360 za podne grede pod korisnim opterećenjem, L/240 za ukupno opterećenje i L/180 za krovove. Industrijske primjene mogu koristiti L/500 ili strožu granicu. Uvijek provjerite primjenjivi građevinski propis ili standard projektiranja za vašu specifičnu primjenu.

Besplatni inženjerski alat

Kalkulator savijanja grede

Izračunajte maksimalni moment savijanja, otklon i naprezanje za slobodno oslonjene i konzolne grede pod različitim vrstama opterećenja.

Točkasto opterećenje UDL Konzola #164

Slučaj opterećenja

Duljina grede L (m)

Točkasto opterećenje P (kilonewtn)

Modul elastičnosti E (gigapaskal)

Moment inercije I (cm⁴)

Udaljenost do ekstremnog vlakna c (mm)

Brze postavke

Rezultati

Maksimalni moment savijanja

—

Maksimalni otklon

—

Maksimalno naprezanje savijanja

—

Omjer raspona/otklona

—

Slučaj opterećenja

—

Jednostavno poduprto — Točkasto opterećenje u središtu

Jednostavno podržano — UDL

Konzola — Točkasto opterećenje na vrhu

Naprezanje savijanja

Gdje σ je naprezanje savijanja, M je moment savijanja, c je udaljenost do ekstremnog vlakna, i I je moment inercije.

Slučaj opterećenja	M_max	δ_max
SS — Središnja točka	PL/4	PL³/(48EI)
SS — Točkasto opterećenje na udaljenosti	Pa(L−a)/L	složena formula
SS — UDL w	wL²/8	5wL⁴/(384EI)
Konzola — Vrh	PL	PL³/(3EI)
Konzola — UDL w	wL²/2	wL⁴/(8EI)

⚠️ Napomena: Ove formule pretpostavljaju linearno-elastično ponašanje, male otklone i prizmatične (konstantnog presjeka) grede. Za složeno opterećenje koristite superpoziciju.

Beam bending occurs when a transverse load is applied to a structural member, causing it to deflect. The beam develops internal bending moments and shear forces. Bending stress varies linearly across the section — zero at the neutral axis and maximum at the extreme fibers.

A simply supported beam rests on two supports at its ends and is free to rotate at those points. A cantilever beam is rigidly fixed at one end and free at the other.

Cantilevers have larger deflections and moments at the fixed support than equivalently loaded simply supported beams.

Deflection depends on load type, span length (L), elastic modulus (E), and moment of inertia (I):

SS center point load: δ = PL³/(48EI)
SS UDL: δ = 5wL⁴/(384EI)
Cantilever tip load: δ = PL³/(3EI)

The second moment of area (I) is a geometric property that measures the cross-section's resistance to bending. Larger I means less deflection and stress for the same load. For a rectangle: I = bh³/12. For a circle: I = πd⁴/64.

Common limits per building codes:

L/360 — Floor beams (live load)
L/240 — Total load
L/180 — Roof beams
L/500 — Precision machinery supports

Always check applicable design standards.

Postupke opisane na ovoj stranici razvio je i terenski testirao tim Vibromera koristeći Balanset-1A, prijenosni dvokanalni balanser i analizator vibracija za balansiranje rotora na terenu.