Шта је савијање греде?

Савијање греде настаје када се на конструктивни елемент примени попречно оптерећење, што узрокује његово скретање. Греда развија унутрашње моменте савијања и силе смицања како би се одупрла оптерећењу. Напон савијања линеарно варира од нуле на неутралној оси до максимума на крајњим влакнима.

Која је разлика између једноставно ослоњене греде и конзоле?

Просто ослоњена греда лежи на два ослонца на својим крајевима и слободно се окреће. Конзолна греда је круто фиксирана на једном крају, а слободна на другом. Конзоле генерално имају веће отклоне и моменте на фиксном ослонцу у поређењу са једноставно ослоњеним гредама истог распона и оптерећења.

Како да израчунам отклон греде?

Угиб греде зависи од врсте оптерећења, распона, модула еластичности (E) и момента инерције (I). За једноставно ослоњену греду са централним тачкастим оптерећењем P: δ_max = PL³/(48EI). За UDL w: δ_max = 5wL⁴/(384EI). За конзолу са вршним оптерећењем P: δ_max = PL³/(3EI).

Колики је момент инерције у прорачунима греде?

Момент инерције (I) је геометријско својство попречног пресека греде које мери њену отпорност на савијање. Већи I значи мањи угиб и мање напрезање за исто оптерећење. За правоугаоник: I = bh³/12. За круг: I = πd⁴/64.

Колики је максимални дозвољени отклон за греду?

Уобичајена ограничења угиба су L/360 за подне греде под корисним оптерећењем, L/240 за укупно оптерећење и L/180 за кровове. Индустријске примене могу користити L/500 или строже. Увек проверите важећи грађевински пропис или стандард пројектовања за вашу специфичну примену.

Бесплатан инжењерски алат

Калкулатор савијања греде

Израчунајте максимални момент савијања, отклон и напон за једноставно ослоњене и конзолне греде под различитим врстама оптерећења.

Тачкасто оптерећење УДЛ Конзола #164

Случај оптерећења

Дужина греде L (м)

Тачкасто оптерећење P (кН)

Модул еластичности Е (ГПа)

Момент инерције I (цм⁴)

Удаљеност до екстремног влакна c (мм)

Брзе предефинисане поставке

Резултати

Максимални момент савијања

—

Максимални отклон

—

Максимални напон савијања

—

Однос распона и деформације

—

Случај оптерећења

—

Једноставно ослоњено — тачкасто оптерећење у центру

Једноставно подржано — UDL

Конзола — тачкасто оптерећење на врху

Напрезање савијања

Где σ је напон савијања, M је момент савијања, ц је растојање до екстремног влакна, и Ја је момент инерције.

Случај оптерећења	M_max	δ_max
СС — Централна тачка	ПЛ/4	ПЛ³/(48ЕИ)
СС — Укажи на	Па(Л−а)/Л	сложена формула
СС — УДЛ ж	wL²/8	5wL⁴/(384EI)
Конзола — Тип Поинт	ПЛ	ПЛ³/(3ЕИ)
Конзола — UDL w	wL²/2	wL⁴/(8EI)

⚠️ Напомена: Ове формуле претпостављају линеарно-еластично понашање, мале отклоне и призматичне (константног попречног пресека) греде. За сложено оптерећење, користите суперпозицију.

Beam bending occurs when a transverse load is applied to a structural member, causing it to deflect. The beam develops internal bending moments and shear forces. Bending stress varies linearly across the section — zero at the neutral axis and maximum at the extreme fibers.

A simply supported beam rests on two supports at its ends and is free to rotate at those points. A cantilever beam is rigidly fixed at one end and free at the other.

Cantilevers have larger deflections and moments at the fixed support than equivalently loaded simply supported beams.

Deflection depends on load type, span length (L), elastic modulus (E), and moment of inertia (I):

SS center point load: δ = PL³/(48EI)
SS UDL: δ = 5wL⁴/(384EI)
Cantilever tip load: δ = PL³/(3EI)

The second moment of area (I) is a geometric property that measures the cross-section's resistance to bending. Larger I means less deflection and stress for the same load. For a rectangle: I = bh³/12. For a circle: I = πd⁴/64.

Common limits per building codes:

L/360 — Floor beams (live load)
L/240 — Total load
L/180 — Roof beams
L/500 — Precision machinery supports

Always check applicable design standards.

Поступци описани на овој страници развила је и теренски тестирала екипа Vibromera уз помоћ уређаја Balanset-1A, преносивог двоканалног балансера и анализатора вибрација за балансирање ротора на лицу места.