Gratis ingeniørverktøy
Kalkulator for bjelkebøyning
Beregn maksimalt bøyemoment, nedbøyning og spenning for enkelt understøttede og utkragede bjelker under ulike lasttyper.
Resultater
Enkel støtte – punktlast i sentrum
Enkel støtte — UDL
Utkragning — Punktbelastning ved spiss
Bøyespenning
Hvor σ er bøyespenning, M er bøyemomentet, c er avstanden til ekstrem fiber, og I er treghetsmomentet.
| Lastetilfelle | M_maks | δ_max |
|---|---|---|
| SS — Senterpunkt | PL/4 | PL³/(48EI) |
| SS — Pek på en | Pa(L-a)/L | kompleks formel |
| SS - UDL w | wL²/8 | 5wL⁴/(384EI) |
| Utkragning — Tipspunkt | PL | PL³/(3EI) |
| Utkragning — UDL w | wL²/2 | wL⁴/(8EI) |
⚠️ Merk: Disse formlene forutsetter lineær-elastisk oppførsel, små nedbøyninger og prismatiske bjelker (konstant tverrsnitt). For kompleks belastning, bruk superposisjon.
Beam bending occurs when a transverse load is applied to a structural member, causing it to deflect. The beam develops internal bending moments and shear forces. Bending stress varies linearly across the section — zero at the neutral axis and maximum at the extreme fibers.
A simply supported beam rests on two supports at its ends and is free to rotate at those points. A cantilever beam is rigidly fixed at one end and free at the other.
Cantilevers have larger deflections and moments at the fixed support than equivalently loaded simply supported beams.
Deflection depends on load type, span length (L), elastic modulus (E), and moment of inertia (I):
- SS center point load: δ = PL³/(48EI)
- SS UDL: δ = 5wL⁴/(384EI)
- Cantilever tip load: δ = PL³/(3EI)
The second moment of area (I) is a geometric property that measures the cross-section's resistance to bending. Larger I means less deflection and stress for the same load. For a rectangle: I = bh³/12. For a circle: I = πd⁴/64.
Common limits per building codes:
- L/360 — Floor beams (live load)
- L/240 — Total load
- L/180 — Roof beams
- L/500 — Precision machinery supports
Always check applicable design standards.
Prosedyrene som er beskrevet på denne siden, ble utviklet og testet i felt av Vibromera-teamet med Balanset-1A, en bærbar tokanals balanserer og vibrasjonsanalysator for balansering av rotorer på stedet.
Profesjonelle feltbalanseringsinstrumenter og programvare. Brukes i over 50 land.
