Какво е огъване на греда?

Огъване на гредата възниква, когато върху конструктивен елемент се приложи напречно натоварване, което води до неговото огъване. Гредата развива вътрешни огъващи моменти и сили на срязване, за да устои на натоварването. Напрежението на огъване варира линейно от нула при неутралната ос до максимум при крайните влакна.

Каква е разликата между просто поддържана греда и конзола?

Просто поддържаната греда лежи на две опори в краищата си и е свободно въртяща се. Конзолната греда е неподвижно закрепена в единия край и свободно в другия. Конзолите обикновено изпитват по-големи отклонения и моменти при неподвижната опора в сравнение с просто поддържаните греди със същия обхват и натоварване.

Как да изчисля отклонението на гредата?

Отклонението на гредата зависи от вида на натоварването, разстоянието между гредите, модула на еластичност (E) и момента на инерция (I). За просто поддържана греда с централно точково натоварване P: δ_max = PL³/(48EI). За UDL w: δ_max = 5wL⁴/(384EI). За конзола с върхово натоварване P: δ_max = PL³/(3EI).

Какъв е моментът на инерция при изчисленията на гредата?

Моментът на инерция (I) е геометрично свойство на напречното сечение на гредата, което измерва нейната устойчивост на огъване. По-голямото I означава по-малко отклонение и по-ниско напрежение при същото натоварване. За правоъгълник: I = bh³/12. За кръг: I = πd⁴/64.

Какво е максимално допустимото отклонение за греда?

Често срещани граници на отклонение са L/360 за подови греди под полезен товар, L/240 за общ товар и L/180 за покриви. За промишлени приложения може да се използва L/500 или по-строга граница. Винаги проверявайте приложимите строителни норми или проектни стандарти за вашето конкретно приложение.

Безплатен инженерен инструмент

Калкулатор за огъване на греди

Изчислете максималния огъващ момент, отклонение и напрежение за просто подпрени и конзолни греди при различни видове натоварване.

Точково натоварване УДЛ Конзола #164

Случай на натоварване

Дължина на гредата L (m)

Точково натоварване P (кН)

Модул на еластичност E (ГПа)

Момент на инерция I (см⁴)

Разстояние до екстремно оптично влакно c (mm)

Бързи предварително зададени настройки

Резултати

Максимален огъващ момент

—

Максимално отклонение

—

Максимално напрежение на огъване

—

Съотношение обхват/деформация

—

Случай на натоварване

—

Просто поддържано — точково натоварване в центъра

Просто поддържано — UDL

Конзола — точково натоварване на върха

Напрежение при огъване

Къде σ е напрежението на огъване, M е огъващ момент, c е разстоянието до крайното влакно, и I е момент на инерция.

Случай на натоварване	M_max	δ_max
SS — Централна точка	PL/4	PL³/(48EI)
SS — Насочете се към	Pa(L-a)/L	сложна формула
SS - UDL w	wL²/8	5wL⁴/(384EI)
Конзола — Връхна точка	PL	PL³/(3EI)
Конзола — UDL w	wL²/2	wL⁴/(8EI)

⚠️ Забележка: Тези формули предполагат линейно-еластично поведение, малки отклонения и призматични (с постоянно напречно сечение) греди. За сложно натоварване използвайте суперпозиция.

Beam bending occurs when a transverse load is applied to a structural member, causing it to deflect. The beam develops internal bending moments and shear forces. Bending stress varies linearly across the section — zero at the neutral axis and maximum at the extreme fibers.

A simply supported beam rests on two supports at its ends and is free to rotate at those points. A cantilever beam is rigidly fixed at one end and free at the other.

Cantilevers have larger deflections and moments at the fixed support than equivalently loaded simply supported beams.

Deflection depends on load type, span length (L), elastic modulus (E), and moment of inertia (I):

SS center point load: δ = PL³/(48EI)
SS UDL: δ = 5wL⁴/(384EI)
Cantilever tip load: δ = PL³/(3EI)

The second moment of area (I) is a geometric property that measures the cross-section's resistance to bending. Larger I means less deflection and stress for the same load. For a rectangle: I = bh³/12. For a circle: I = πd⁴/64.

Common limits per building codes:

L/360 — Floor beams (live load)
L/240 — Total load
L/180 — Roof beams
L/500 — Precision machinery supports

Always check applicable design standards.

Процедурите, описани на тази страница, са разработени и тествани на терен от екипа на Vibromera с помощта на Balanset-1A, преносим двуканален балансьор и анализатор на вибрации за балансиране на ротори на място.