감쇠비 ζ란 무엇입니까?

감쇠비 ζ(제타)는 실제 감쇠와 임계 감쇠의 비율입니다. ζ = 0은 무감쇠, ζ = 1은 임계 감쇠, 0은 임계 감쇠를 의미합니다. < ζ < 1은 감쇠 부족(진동)을 의미합니다. 대부분의 기계 시스템은 ζ 값이 0.01에서 0.1 사이입니다.

대수 감소법은 어떻게 작동하나요?

자유 진동에서 연속적인 최대 진폭 x₁과 x₂를 측정합니다. 로그 감쇠 δ = ln(x₁/x₂)입니다. n주기의 경우 δ = (1/n)ln(x₁/xₙ₊₁)입니다. 그러면 작은 감쇠에 대해 ζ = δ/√(4π² + δ²) ≈ δ/(2π)입니다.

주파수 응답 함수에서 고유 주파수 fn과 진폭이 피크의 1/√2(-3dB)로 떨어지는 두 주파수 f₁, f₂를 측정합니다. 그러면 ζ = (f₂ − f₁)/(2fn) = Δf/(2fn)이 됩니다.

로그 감쇠는 감쇠가 약한 시스템에 더 적합합니다(ζ < 0.1)의 경우 자유 진동 감쇠가 명확합니다. 반전력 대역폭은 강제 진동 측정 및 적당한 감쇠에 효과적입니다. 감쇠가 매우 약한 경우에는 여러 주기에 걸쳐 평균을 내면 로그 감쇠 정확도가 향상됩니다.

품질 계수 Q = 1/(2ζ). Q 값이 높을수록 감쇠가 적고 공진 피크가 날카롭습니다. Q = 50은 ζ = 0.01임을 의미합니다. Q는 음향학, 전자공학 및 구조 역학에서 일반적으로 사용됩니다.

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로그 감쇠(연속적인 피크 진폭) 또는 반전력 대역폭 방법을 사용하여 감쇠비 ζ를 결정합니다. 다중 주기 평균화를 지원합니다.

로그 감소반전력 대역폭자동 계산

방법

최대 진폭 x₁

최대 진폭 x₂ (n번의 주기 후)

사이클 수 n (x₁과 x₂ 사이)

빠른 사전 설정

감쇠비 ζ

감쇠(%)

로그 감소 δ / 대역폭 Δf

품질 계수 Q

감쇠 분류

예시 — 로그 감소

주어진: x₁ = 10 mm, x₂ = 6 mm, n = 1 사이클

δ = (1/1) × ln(10/6) = ln(1.667) = 0.5108

ζ = 0.5108 / √(4π² + 0.5108²) = 0.5108 / 6.304 = 0.0811 (8.11%)

⚠️ 주의: 로그 감소 근사 ζ ≈ δ/(2π)는 ζ에 대해 1% 이내의 정확도를 갖습니다. < 0.1. 더 높은 감쇠를 위해서는 정확한 공식을 사용하십시오.