Nemokamas inžinerijos įrankis

Turbinos mentės natūralus dažnis ir Campbell'o patikra

Apskaičiuokite turbinos mentės pirmojo režimo natūralų dažnį (konsolinės sijos modelis) ir, naudodami supaprastintą Campbello diagramą, patikrinkite harmoninius persidengimus darbinio greičio diapazone.

Konsolinės sijos modelis Campbello diagrama Harmonikos 1×–12×

Ašmenų ilgis (mm)

Ašmenų storis (mm, lenkimo kryptimi)

Ašmenų plotis (mm, styga)

Medžiaga

Peilių skaičius

Minimalus greitis (RPM)

Didžiausias greitis (RPM)

Greitieji išankstiniai nustatymai

Rezultatai

Pirmojo režimo natūralus dažnis (f₁)

—

Antrasis režimas (f₂ ≈ 6,27 × f₁)

—

Trečiasis režimas (f₃ ≈ 17,55 × f₁)

—

Harmoniniai perėjimai greičio diapazone

—

Ašmenų praėjimo dažnis (esant maksimaliam aps./min.)

—

Konsolinės sijos natūralus dažnis

Turbinos mentę galima modeliuoti kaip prie pagrindo pritvirtintą konsolinę siją. Natūralūs dažniai yra:

λ_n — savoji reikšmė: λ₁ = 1,8751, λ₂ = 4,6941, λ₃ = 7,8548
E — Youngo modulis (Pa)
Aš — antrasis ploto momentas (m⁴) = b·h³/12 stačiakampio skerspjūvio atveju
ρ — medžiagos tankis (kg/m³)
A — skerspjūvio plotas (m²) = b·h
L — ašmenų ilgis (m)

Campbello diagrama

Kembelo diagramoje pavaizduotas menčių natūralusis dažnis (horizontalios linijos) variklio eilės sužadinimo linijų (įstrižainės linijos: f = n × RPM/60) atžvilgiu. Susikirtimai darbinio greičio diapazone rodo galimą rezonansą.

Paprastai reikalaujama minimali 10% skiriamoji riba tarp natūraliųjų dažnių ir sužadinimo dažnių darbiniu greičiu.

Režimo formos santykiai

Režimas	λ_n	f_n / f₁ santykis	Veikėjas
1-oji	1.8751	1.000	Pirmasis lenkimas
2-oji	4.6941	6.267	Antrasis lenkimas
3-ioji	7.8548	17.55	Trečias lenkimas

Pavyzdys – garo turbinos suskystintų dujų mentė

Atsižvelgiant į tai, kad: L = 500 mm, storis h = 12 mm, plotis b = 80 mm, plienas (E = 200 GPa, ρ = 7850 kg/m³)

I = 80 × 12³ / 12 = 11 520 mm⁴ = 1,152 × 10⁻⁸ m⁴

A = 80 × 12 = 960 mm² = 9,6 × 10⁻⁴ m²

f₁ = (1,8751² / (2π)) × √(200 × 10⁹ × 1,152 × 10⁻⁸ / (7850 × 9,6 × 10⁻⁴ × 0,5⁴))

f₁ ≈ 44,8 Hz

⚠️ Pastaba: Tai supaprastintas vienodo konsolinio sijos modelis. Tikrosios turbinos mentės turi kūginius profilius, sukimąsi, gaubtus, platformos efektus, išcentrinį standėjimą ir nuo temperatūros priklausomas medžiagų savybes, kurios daro didelę įtaką natūraliems dažniams. Detaliam projektavimui naudokite baigtinių elementų analizę (BEA).

Turbinos mentės natūralaus dažnio ir Campbell diagramos skaičiuoklė

Išleido Nikolajus Šelkovenko ant 2026 m. vasario 15 d. 2026 m. vasario 5 d.

Rezultatai

Konsolinės sijos natūralus dažnis

Campbello diagrama

Režimo formos santykiai