Ilmainen suunnittelutyökalu
Turbiinin lavan ominaistaajuus ja Campbell-tarkistus
Laske turbiinin lavan ensimmäisen moodin ominaistaajuus (ulokepalkkimalli) ja tarkista harmonisten ylitysten esiintyminen käyttönopeusalueella yksinkertaistetun Campbell-diagrammin avulla.
Tulokset
Ulokepalkin ominaistaajuus
Turbiinin lapaa voidaan mallintaa tyvestä kiinnitettynä ulokepalkkina. Ominaistaajuudet ovat:
- λn — ominaisarvo: λ₁ = 1,8751, λ₂ = 4,6941, λ₃ = 7,8548
- E — Youngin moduuli (Pa)
- I — toinen pinta-alamomentti (m⁴) = b·h³/12 suorakaiteen muotoiselle poikkileikkaukselle
- ρ — materiaalitiheys (kg/m³)
- A — poikkileikkauspinta-ala (m²) = b·h
- L — terän pituus (m)
Campbellin kaavio
Campbellin kaavio kuvaa lavan ominaistaajuuden (vaakasuorat viivat) moottorin kertaluvun heräteviivojen (diagonaaliset viivat: f = n × RPM/60) funktiona. Leikkauspisteet käyttönopeusalueen sisällä osoittavat mahdollista resonanssia.
Yleensä vaaditaan vähintään 10 %:n erottelumarginaali ominaistaajuuksien ja herätetaajuuksien välillä toimintanopeudella.
Moodimuodon suhteet
| Moodi | λn | fn / f₁-suhde | Tyyppi |
|---|---|---|---|
| 1. | 1.8751 | 1.000 | Ensimmäinen taivutus |
| 2. | 4.6941 | 6.267 | Toinen taivutus |
| 3. | 7.8548 | 17.55 | Kolmas taivutus |
Annettu: L = 500 mm, paksuus h = 12 mm, leveys b = 80 mm, Teräs (E = 200 GPa, ρ = 7850 kg/m³)
I = 80 × 12³ / 12 = 11 520 mm⁴ = 1,152 × 10⁻⁸ m⁴
A = 80 × 12 = 960 mm² = 9,6 × 10⁻⁴ m²
f₁ = (1.8751² / (2π)) × √(200×10⁹ × 1.152×10⁻⁸ / (7850 × 9.6×10⁻⁴ × 0.5⁴)) = 0.5596 × √4892
f₁ ≈ 39.1 Hz
⚠️ Huomautus: Tämä on yksinkertaistettu tasainen ulokepalkkimalli. Todellisissa turbiinin lavoissa on kapenevat profiilit, kiertymä, bandaasit, alustavaikutukset, keskipakoisjäykistys ja lämpötilasta riippuvat materiaaliominaisuudet, jotka vaikuttavat merkittävästi ominaistaajuuksiin. Käytä FEA:ta yksityiskohtaiseen suunnitteluun.
Ammattimaiset värähtelyanalyysi- ja kenttätasapainotuslaitteet turbokoneille. Käytössä yli 50 maassa.
