Ilmainen suunnittelutyökalu
Turbiinin lavan ominaistaajuus ja Campbell-tarkistus
Laske turbiinin lavan ensimmäisen moodin ominaistaajuus (ulokepalkkimalli) ja tarkista harmonisten ylitysten esiintyminen käyttönopeusalueella yksinkertaistetun Campbell-diagrammin avulla.
Tulokset
Ulokepalkin ominaistaajuus
Turbiinin lapaa voidaan mallintaa tyvestä kiinnitettynä ulokepalkkina. Ominaistaajuudet ovat:
- λn — ominaisarvo: λ₁ = 1,8751, λ₂ = 4,6941, λ₃ = 7,8548
- E — Youngin moduuli (Pa)
- I — toinen pinta-alamomentti (m⁴) = b·h³/12 suorakaiteen muotoiselle poikkileikkaukselle
- ρ — materiaalitiheys (kg/m³)
- A — poikkileikkauspinta-ala (m²) = b·h
- L — terän pituus (m)
Campbellin kaavio
Campbellin kaavio kuvaa lavan ominaistaajuuden (vaakasuorat viivat) moottorin kertaluvun heräteviivojen (diagonaaliset viivat: f = n × RPM/60) funktiona. Leikkauspisteet käyttönopeusalueen sisällä osoittavat mahdollista resonanssia.
Yleensä vaaditaan vähintään 10 %:n erottelumarginaali ominaistaajuuksien ja herätetaajuuksien välillä toimintanopeudella.
Moodimuodon suhteet
| Moodi | λn | fn / f₁-suhde | Tyyppi |
|---|---|---|---|
| 1. | 1.8751 | 1.000 | Ensimmäinen taivutus |
| 2. | 4.6941 | 6.267 | Toinen taivutus |
| 3. | 7.8548 | 17.55 | Kolmas taivutus |
Annettu: L = 500 mm, paksuus h = 12 mm, leveys b = 80 mm, Teräs (E = 200 GPa, ρ = 7850 kg/m³)
I = 80 × 12³ / 12 = 11 520 mm⁴ = 1,152 × 10⁻⁸ m⁴
A = 80 × 12 = 960 mm² = 9,6 × 10⁻⁴ m²
f₁ = (1.8751² / (2π)) × √(200×10⁹ × 1.152×10⁻⁸ / (7850 × 9.6×10⁻⁴ × 0.5⁴)) = 0.5596 × √4892
f₁ ≈ 39.1 Hz
⚠️ Huomautus: Tämä on yksinkertaistettu tasainen ulokepalkkimalli. Todellisissa turbiinin lavoissa on kapenevat profiilit, kiertymä, bandaasit, alustavaikutukset, keskipakoisjäykistys ja lämpötilasta riippuvat materiaaliominaisuudet, jotka vaikuttavat merkittävästi ominaistaajuuksiin. Käytä FEA:ta yksityiskohtaiseen suunnitteluun.
A Campbell diagram (also called an interference diagram) plots blade natural frequencies as horizontal lines and engine order excitation frequencies as diagonal lines (f = n × RPM/60). Intersections within the operating speed range indicate potential resonance conditions that must be avoided.
The cantilever beam model provides a good first approximation for turbine blade natural frequencies. The blade root is essentially fixed, and the free end vibrates. For preliminary design and quick checks, this analytical model gives results within 10–20% of FEA for simple blade geometries.
A minimum 10% separation margin between natural frequencies and excitation frequencies at the design speed is typically required. Some codes and manufacturers require 15% or even 20% for critical applications. If a crossing falls within the operating range, the blade design must be modified.
Common excitation sources include:
- Nozzle passing — number of nozzle vanes × RPM/60
- Rotor harmonics — 1×, 2×, 3× running speed
- Upstream wakes — from struts, bearings, combustors
- Partial admission — arc of admission in impulse stages
At higher rotational speeds, centrifugal forces increase the effective stiffness of the blade, raising its natural frequency. This is why Campbell diagram lines for real blades curve upward slightly (not perfectly horizontal). This calculator uses a simplified model without centrifugal stiffening.
Tällä sivulla kuvatut menetelmät on kehittänyt ja kenttätestannut Vibromera-tiimi Balanset-1A-laitteella, joka on kannettava kaksikanavainen tasapainotuslaite ja tärinäanalysaattori roottoreiden tasapainotukseen paikan päällä.
Ammattimaiset värähtelyanalyysi- ja kenttätasapainotuslaitteet turbokoneille. Käytössä yli 50 maassa.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko on värähtelyanalyysi-insinööri sekä Vibromeran perustaja ja toimitusjohtaja. Yli 15 vuoden ajan hän on tasapainottanut pyöriviä koneita kentällä eikä koepenkissä: silppureita, teollisuuspuhaltimia, murskaimia, linkoja, akseleita ja karoja. Juuri tästä työstä Balanset-laitteet ovat syntyneet — ne suunniteltiin työkaluksi, jonka asiantuntija voi kantaa koneen luo ja jota hän voi käyttää yksin paikan päällä, ei laboratoriolaitteiksi. Vibromera perustettiin vuonna 2017, ja vuodesta 2023 lähtien sen kotipaikka on ollut Porto Portugalissa. Balanset-sarjan kehitys, kokoonpano ja tuki tapahtuvat täällä. Lippulaivalaite on Balanset-1A, kannettava analysaattori yhden ja kahden tason tasapainotukseen sekä värähtelydiagnostiikkaan. Nikolai osallistuu henkilökohtaisesti asiakastukeen, vaikeiden tasapainotustapausten ratkaisemiseen ja ohjelmiston kehittämiseen. Hän palvelee asiakkaita ympäri maailmaa, millä tahansa kielellä.
