Bezmaksas inženiertehniskais rīks

Turbīnas lāpstiņas dabiskā frekvence un Kempbela pārbaude

Aprēķiniet turbīnas lāpstiņas pirmā režīma pašfrekvenci (konsoles sijas modelis) un pārbaudiet harmonisko krustojumu esamību darbības ātruma diapazonā, izmantojot vienkāršotu Kempbela diagrammu.

Konsoles sijas modelis Kempbela diagramma Harmonikas 1×–12×

Asmens garums (mm)

Asmens biezums (mm, lieces virzienā)

Asmens platums (mm, akords)

Materiāls

Asmeņu skaits

Minimālais ātrums (RPM)

Maksimālais ātrums (RPM)

Ātrie iestatījumi

Rezultāti

Pirmā režīma dabiskā frekvence (f₁)

—

Otrais režīms (f₂ ≈ 6,27 × f₁)

—

Trešais režīms (f₃ ≈ 17,55 × f₁)

—

Harmoniskas šķērsošanas ātruma diapazonā

—

Asmens apgriezienu frekvence (pie maksimālā apgriezienu skaita)

—

Konsoles sijas dabiskā frekvence

Turbīnas lāpstiņu var modelēt kā konsoles siju, kas fiksēta pie pamatnes. Pašfrekvences ir:

λ_n — īpašvērtība: λ₁ = 1,8751, λ₂ = 4,6941, λ₃ = 7,8548
E — Janga modulis (Pa)
Es — otrais laukuma moments (m⁴) = b·h³/12 taisnstūra šķērsgriezumam
ρ — materiāla blīvums (kg/m³)
A — šķērsgriezuma laukums (m²) = b·h
L — asmens garums (m)

Kempbela diagramma

Kempbela diagrammā ir attēlota lāpstiņas dabiskā frekvence (horizontālās līnijas) attiecībā pret dzinēja secības ierosmes līnijām (diagonālās līnijas: f = n × RPM/60). Krustojumi darbības ātruma diapazonā norāda uz potenciālu rezonansi.

Parasti ir nepieciešama vismaz 10% atdalīšanas robeža starp dabiskajām frekvencēm un ierosmes frekvencēm darba ātrumā.

Režīma formas attiecības

Režīms	λ_n	f_n / f₁ attiecība	Raksturs
1.	1.8751	1.000	Pirmā locīšana
2. vieta	4.6941	6.267	Otrais locījums
3. vieta	7.8548	17.55	Trešā locīšanās

Piemērs — tvaika turbīnas saspiestā gaisa gāze (LP)

Ņemot vērā: L = 500 mm, biezums h = 12 mm, platums b = 80 mm, tērauds (E = 200 GPa, ρ = 7850 kg/m³)

I = 80 × 12³ / 12 = 11 520 mm⁴ = 1,152 × 10⁻⁸ m⁴

A = 80 × 12 = 960 mm² = 9,6 × 10⁻⁴ m²

f₁ = (1,8751² / (2π)) × √(200 × 10⁹ × 1,152 × 10⁻⁸ / (7850 × 9,6 × 10⁻⁴ × 0,5⁴))

f₁ ≈ 44,8 Hz

⚠️ Piezīme: Šis ir vienkāršots vienmērīgs konsoles sijas modelis. Faktiskajām turbīnu lāpstiņām ir konusveida profili, vērpe, apvalki, platformas efekti, centrbēdzes stingrība un no temperatūras atkarīgas materiāla īpašības, kas būtiski ietekmē pašfrekvences. Detālai projektēšanai izmantojiet galīgo elementu analīzi (FEA).

Turbīnas lāpstiņas dabiskās frekvences un Kempbela diagrammas kalkulators

Publicēts Nikolajs Šelkovenko uz 2026. gada 15. februārī 2026. gada 5. martā

Rezultāti

Konsoles sijas dabiskā frekvence

Kempbela diagramma

Režīma formas attiecības