Czym jest naprężenie kontaktowe Hertza?

Naprężenie kontaktowe Hertza to naprężenie lokalne, które powstaje, gdy dwa zakrzywione ciała są do siebie dociskane. Powierzchnia styku jest bardzo mała, a maksymalne ciśnienie występuje w środku. Teoria ta ma zastosowanie do sprężystych, niespójnych styków, takich jak łożyska kulkowe, przekładnie i interfejsy koło-szyna.

Jaki jest wzór na maksymalne ciśnienie kontaktowe dla kul?

Dla dwóch sfer: p_max = (1/π)·(6F·E*²/R*²)^(1/3), gdzie E* to łączny moduł sprężystości, a R* to łączny promień. Powierzchnia styku jest kołowa o promieniu a = (3FR*/(4E*))^(1/3).

Jaki jest łączny moduł sprężystości E*?

Łączny (efektywny) moduł sprężystości uwzględnia oba ciała: 1/E* = (1-ν₁²)/E₁ + (1-ν₂²)/E₂. Reprezentuje on łączną podatność sprężystą obu stykających się powierzchni.

Kiedy stosuje się teorię Hertza?

Teoria Hertza zakłada: sprężyste zachowanie materiału, powierzchnię styku znacznie mniejszą niż wymiary ciała, kontakt bez tarcia, gładkie powierzchnie i niekonformistyczną geometrię. Nie ma ona zastosowania do odkształceń plastycznych, chropowatych powierzchni ani konformistycznych styków.

Gdzie istotne jest naprężenie kontaktowe Hertza?

Łożyska toczne, zęby kół zębatych, układy krzywkowo-popychaczowe, styk koła z szyną, testowanie wgnieceń i wszelkie elementy maszyn, w których powierzchnie zakrzywione naciskają na siebie. Zmęczenie stykowe (wżery) często jest spowodowane naprężeniami hertzowskimi.

Darmowe narzędzie inżynieryjne

Kalkulator naprężeń kontaktowych Hertz

Oblicz maksymalne ciśnienie styku hertzowskiego, powierzchnię styku i podejście dla sprężystego kontaktu kula-kula i cylinder-cylinder.

Kontakt sferycznyKontakt cylindryczny#171

Typ kontaktu

Promień R₁ (mm) — ∞ dla płaskich

Promień R₂ (mm) — ∞ dla płaskiego, 0 = płaskie

Siła F (N)

E₁ (GPa)

ν₁ (współczynnik Poissona)

E₂ (GPa)

ν₂ (współczynnik Poissona)

Szybkie ustawienia wstępne

Wyniki

Maksymalne ciśnienie kontaktowe p₀

—

Promień styku / połowa szerokości a

—

Połączone E*

—

Połączony R*

—

Połączony moduł sprężystości

Kula na kuli

Cylinder na cylindrze (równoległy)

⚠️ Uwaga: Wprowadź R₂ = 0 dla płaskiej powierzchni (R₂ → ∞). Teoria Hertza zakłada sprężysty kontakt, małą powierzchnię kontaktu w stosunku do wielkości ciała i powierzchnie bez tarcia.

Kalkulator naprężeń kontaktowych Hertza | Kula i walec | Darmowe narzędzie online

Opublikowane przez Nikolai Shelkovenko na 15 lutego 2026 15 lutego 2026

Wyniki

Połączony moduł sprężystości

Kula na kuli

Cylinder na cylindrze (równoległy)