Care este coeficientul de dilatare termică (CTE)?

CTE (α) este modificarea fracțională a lungimii per grad de modificare a temperaturii. Unități: µm/(m·°C) sau 10⁻⁶/°C. Exemplu: oțelul α ≈ 12 µm/(m·°C) înseamnă că o bară de 1 m crește cu 12 µm per 1°C de creștere.

Cum calculez tensiunea termică într-un element constrâns?

Când expansiunea este complet restricționată: σ = E × α × ΔT. Pentru oțel la ΔT = 100°C: σ = 200.000 × 12e-6 × 100 = 240 MPa — aproape tensiune de curgere!

Ce este expansiunea volumetrică?

Pentru materiale izotrope, coeficientul de deformare termică volumetric ≈ 3 × coeficientul de deformare termică liniar. Variație de volum: ΔV = V₀ × 3α × ΔT. Important pentru rezervoare, țevi și sisteme de fluide închise.

Cum dimensionez o buclă de expansiune pentru conducte?

Lungimea buclei L = √(3 × D × Δ / Sₐ × E), unde D = diametrul exterior al țevii, Δ = dilatare, Sₐ = tensiune admisibilă. Regula generală: L ≈ 6,2 × √(D × Δ) pentru țeava de oțel.

CTE variază în funcție de temperatură?

Da. CTE crește, în general, ușor odată cu temperatura. Valorile indicate sunt valori medii pe un interval (de obicei 20–100°C). Pentru lucrări criogenice sau la temperaturi ridicate, utilizați date specifice pentru intervalul de temperatură real.

Instrument de inginerie gratuit

Calculator de dilatare termică

Calculați dilatarea termică liniară și volumetrică pentru peste 20 de materiale. Dilatarea țevii între ancore, dimensionarea buclei de dilatare și tensiunea termică atunci când este constrânsă (σ = E·α·ΔT).

Liniar și volumetricPeste 20 de materialeStres termicExpansiunea conductelor

Material

CTE α (×10⁻⁶ /°C)

Lungimea originală (mm)

Schimbarea temperaturii ΔT (°C)

Volumul original (cm³ — opțional, pentru volumetric)

Modulul de elasticitate E (GPa — pentru calcularea tensiunii)

Presetări rapide

Rezultate de extindere

Expansiune liniară ΔL

—

Expansiune în mm

—

Expansiune în µm

—

Extindere în milă

—

Lungime nouă

—

Tulpina ε

—

Stres termic (dacă este constrâns)

—

Forță termică (pe cm² de suprafață)

—

Expansiune volumetrică ΔV

—

Bucla de expansiune (țeavă de oțel, regulă generală)

—

Expansiune liniară

Unde α este coeficientul de dilatare termică (CTE) în 1/°C, L₀ este lungimea inițială, iar ΔT este schimbarea de temperatură.

Expansiune volumetrică

Pentru materialele izotrope, CTE volumetric este de aproximativ 3 ori CTE liniar.

Stres termic (element constrâns)

Când expansiunea este complet împiedicată (de exemplu, în cazul unei țevi între două ancore rigide), tensiunea rezultată poate fi foarte mare. Aceasta este compresivă pentru încălzire și la tracțiune pentru răcire.

Dimensionarea buclei de expansiune (regulă generală)

Unde D este diametrul exterior al țevii (mm), iar Δ este dilatarea (mm). Aceasta indică lungimea necesară a buclei pentru țeava de oțel. Pentru alte materiale, se ajustează cu √(E_oțel/E_material).

Exemplu practic

Exemplu — Țeavă din oțel carbon de 6 m, ΔT = 80°C

Dat: L₀ = 6000 mm, α = 12 × 10⁻⁶ /°C, ΔT = 80°C, E = 200 GPa

ΔL = 12e-6 × 6000 × 80 = 5,76 mm

Tensiune termică dacă este constrânsă: σ = 200.000 × 12e-6 × 80 = 192 MPa

Bucla de expansiune (DN100/OD 114 mm): L ≈ 6,2 × √(114 × 5,76) ≈ 159 mm ≈ 160 mm

Baza de date CTE a materialelor

Material	α (×10⁻⁶ /°C)	E (GPa)	Note
Oțel carbon	12.0	200	SA-516, P265GH
Oțel slab aliat	12.5	200	16Mo3, SA-387
Oțel Cr-Mo (2.25Cr)	12.0	205	SA-335 P22
Oțel inoxidabil 304	17.3	193	1.4301, 18Cr-8Ni
Oțel inoxidabil 316	16.0	193	1.4401, 16Cr-10Ni-2Mo
Oțel inoxidabil 321	17.0	193	1.4541, stabilizat cu Ti
Duplex 2205	13.0	200	1.4462
Aluminiu 6061	23.6	69	Temperamentul T6
Cupru	17.0	117	Pur, recopt
Alamă (CuZn30)	20.0	110	Cartuș din alamă
Bronz (CuSn8)	18.0	110	Bronz fosforos
Titan Gr.2	8.6	103	Pur din punct de vedere comercial
Nichel 200	13.3	207	Nichel pur
Inconel 625	12.8	207	Ni-Cr-Mo
Inconel 718	13.0	211	Ni-Cr-Fe
Fontă gri	10.5	110	GG25
Fontă ductilă	11.0	170	GGG40
Beton	12.0	30	Variază în funcție de amestec
Sticlă (sodocalcică)	9.0	72	Geam
PTFE (Teflon)	120.0	0.5	CTE foarte ridicat
HDPE	150.0	1.0	Polietilenă
PVC	80.0	3.0	PVC rigid
Invar 36	1.2	145	Aliaj cu CTE ultra-scăzut

💡 Notă: Valorile CTE sunt valori medii pentru 20–100°C. Pentru aplicații la temperaturi înalte sau criogenice, utilizați date specifice din standardele de materiale.

Calculator de dilatare termică — liniară, volumetrică și de stres

Publicat de Nikolai Shelkovenko pe 15 februarie 2026 5 martie 2026