Kaj je Eulerjevo upogibanje?

Eulerjevo upogibanje je nenaden bočni odklon vitkega stebra pri aksialni kompresiji. Kritična obremenitev Pcr = π²EI/(KL)² je največja aksialna obremenitev, preden pride do upogibanja. Pod Pcr steber ostane raven; pri Pcr postane nestabilen.

Kolikšen je efektivni faktor dolžine K?

K upošteva končne pogoje: K=0,5 (oba konca fiksna), K=0,7 (en fiksni, eden pritrjen s steblom), K=1,0 (oba pritrjena s steblom), K=2,0 (en fiksni, eden prost/konzolni). Nižji K pomeni višjo kritično obremenitev.

Kakšno je razmerje vitkosti?

Razmerje vitkosti λ = KL/r, kjer je r polmer kroženja. Visoko λ (>100–120) pomeni, da je steber vitek in velja Eulerjeva formula. Za kratke stebre (nizko λ) prevlada neelastično upogibanje ali stiskanje.

Kdaj Eulerjeva formula ne velja?

Eulerjeva formula predpostavlja elastično obnašanje in velja le, če je kritična napetost σcr = Pcr/A pod mejo tečenja. Za kratke/vmesne stebre, kjer je σcr > σy, uporabite Johnsonovo parabolo ali druge kriterije neelastične upogibnosti.

Kako povečam upogibno nosilnost stebra?

Povečajte I (uporabite obliko z več materiala daleč od težišča), povečajte E (uporabite trši material), zmanjšajte L (dodajte vmesne opore) ali izboljšajte končno trdnost (znižajte K). Najučinkovitejši pristop je odvisen od praktičnih omejitev.

Brezplačno inženirsko orodje

Kalkulator Eulerjevega upogibanja

Izračunajte kritično uklonsko obremenitev, kritično napetost in razmerje vitkosti za stebre z uporabo Eulerjeve formule P_kr = π²EI/(KL)².

Pcr = π²EI/(KL)²K = 0,5–2,0#168

Elastični modul E (GPa)

Vztrajnostni moment I (cm⁴)

Površina prečnega prereza A (cm²)

Dolžina stebra L (m)

Končni pogoj (faktor K)

Hitre prednastavitve

Rezultati

Kritična uklonska obremenitev Pcr

—

Kritična napetost σcr

—

Razmerje vitkosti λ

—

Učinkovita dolžina KL

—

Polmer giracije r

—

Vizualizacija upogibanja stebrov

Eulerjeva formula za upogibanje

Faktorji efektivne dolžine

Končni pogoj	K	KL (učinkovito)
Oba konca fiksna	0.5	0,5 l
Fiksno–pripeto	0.7	0,7 l
Oba konca pripeta	1.0	L
Fiksno–prosto (konzolno)	2.0	2L

⚠️ Opomba: Eulerjeva formula velja samo za elastično upogibanje (σ_cr < σ_y). Za vmesne stebre uporabite Johnsonovo parabolo ali krivulje stebrov Eurocode/AISC.

Kalkulator Eulerjevega upogibanja | Kritična obremenitev in vitkost | Brezplačno spletno orodje

Objavil Nikolaj Šelkovenko na 15. februar 2026 15. februar 2026

Rezultati

Eulerjeva formula za upogibanje

Faktorji efektivne dolžine