Бесплатан инжењерски алат

Природна фреквенција лопатица турбине и Кембелова провера

Израчунајте природну фреквенцију лопатице турбине првог мода (модел конзолне греде) и проверите хармонијске прелазе унутар опсега радних брзина користећи поједностављени Кембелов дијаграм.

Модел конзолне греде Кембелов дијаграм Хармоници 1×–12×

Дужина сечива (мм)

Дебљина сечива (мм, у смеру савијања)

Ширина сечива (мм, акорд)

Материјал

Број сечива

Минимална брзина (обртаја у минути)

Максимална брзина (обртаја у минути)

Брзе предефинисане поставке

Results

Природна фреквенција првог мода (f₁)

—

Други мод (f₂ ≈ 6,27 × f₁)

—

Трећи мод (f₃ ≈ 17,55 × f₁)

—

Хармонијски прелази у опсегу брзина

—

Фреквенција проласка лопатице (при максималном броју обртаја)

—

Природна фреквенција конзолне греде

Лопатица турбине може се моделирати као конзолна греда фиксирана у корену. Природне фреквенције су:

λ_н — властита вредност: λ₁ = 1,8751, λ₂ = 4,6941, λ₃ = 7,8548
Е — Јангов модул (Па)
Ја — други момент површине (m⁴) = b·h³/12 за правоугаони попречни пресек
р — густина материјала (кг/м³)
A — површина попречног пресека (м²) = b·h
Л — дужина сечива (м)

Кембелов дијаграм

Кембелов дијаграм приказује природну фреквенцију лопатица (хоризонталне линије) у односу на линије побуде редоследа мотора (дијагоналне линије: f = n × RPM/60). Пресеци унутар опсега радних брзина указују на потенцијалну резонанцу.

Генерално је потребна минимална маргина раздвајања од 10% између природних фреквенција и фреквенција побуде при радној брзини.

Односи облика мода

Режим	λ_н	ф_н / f₁ однос	Карактер
1.	1.8751	1.000	Прво савијање
2.	4.6941	6.267	Друго савијање
3.	7.8548	17.55	Треће савијање

Пример — Лопатица парне турбине за течни нафтни паљење

Дато: L = 500 mm, дебљина h = 12 mm, ширина b = 80 mm, челик (E = 200 GPa, ρ = 7850 kg/m³)

I = 80 × 12³ / 12 = 11.520 mm⁴ = 1,152 × 10⁻⁸ m⁴

A = 80 × 12 = 960 mm² = 9,6 × 10⁻⁴ m²

f₁ = (1,8751² / (2π)) × √(200×10⁹ × 1,152×10⁻⁸ / (7850 × 9,6×10⁻⁴ × 0,5⁴))

f₁ ≈ 44,8 Hz

⚠️ Напомена: Ово је поједностављени модел униформне конзолне греде. Стварне лопатице турбине имају конусне профиле, увијање, поклопце, ефекте платформе, центрифугално укрућивање и температурно зависна својства материјала која значајно утичу на природне фреквенције. Користите метод коначних елемената за детаљан дизајн.

Калкулатор природне фреквенције лопатица турбине и Кембеловог дијаграма

Објавио/ла Nikolai Shelkovenko на 15. фебруар 2026. 5. март 2026.

Results

Природна фреквенција конзолне греде

Кембелов дијаграм

Односи облика мода