การโก่งตัวแบบออยเลอร์คืออะไร?

การโก่งตัวแบบออยเลอร์ (Euler buckling) คือการโก่งตัวด้านข้างอย่างฉับพลันของเสาเรียวภายใต้แรงอัดตามแนวแกน ภาระวิกฤต Pcr = π²EI/(KL)² คือภาระตามแนวแกนสูงสุดก่อนที่จะเกิดการโก่งตัว ต่ำกว่า Pcr เสาจะยังคงตรงอยู่ แต่ที่ Pcr เสาจะเริ่มไม่เสถียร.

ค่าตัวประกอบความยาวประสิทธิผล K คืออะไร?

ค่า K แสดงถึงเงื่อนไขปลาย: K=0.5 (ปลายทั้งสองข้างยึดแน่น), K=0.7 (ปลายข้างหนึ่งยึดแน่น อีกข้างหนึ่งหมุนได้), K=1.0 (ปลายทั้งสองข้างหมุนได้), K=2.0 (ปลายข้างหนึ่งยึดแน่น อีกข้างหนึ่งเป็นอิสระ/คานยื่น) ค่า K ที่ต่ำกว่าหมายถึงภาระวิกฤตที่สูงกว่า.

อัตราส่วนความเรียวคืออะไร?

อัตราส่วนความเรียว λ = KL/r โดยที่ r คือรัศมีไจเรชัน ค่า λ สูง (>100-120) หมายความว่าเสาเรียวและสามารถใช้สูตรของออยเลอร์ได้ สำหรับเสาสั้น (ค่า λ ต่ำ) การโก่งตัวแบบไม่ยืดหยุ่นหรือการบดอัดจะเป็นตัวกำหนด.

สูตรของออยเลอร์ใช้ไม่ได้ในกรณีใดบ้าง?

สูตรของออยเลอร์ตั้งอยู่บนสมมติฐานพฤติกรรมยืดหยุ่น และใช้ได้เฉพาะเมื่อความเค้นวิกฤต σcr = Pcr/A ต่ำกว่าความแข็งแรงครากเท่านั้น สำหรับเสาที่มีความยาวสั้น/ปานกลาง ซึ่ง σcr > σy ให้ใช้พาราโบลาของจอห์นสันหรือเกณฑ์การโก่งตัวแบบไม่ยืดหยุ่นอื่นๆ.

ฉันจะเพิ่มความสามารถในการต้านทานการโก่งงอของเสาได้อย่างไร?

เพิ่มค่า I (ใช้รูปทรงที่มีวัสดุมากขึ้นในบริเวณที่ห่างจากจุดศูนย์กลาง) เพิ่มค่า E (ใช้วัสดุที่แข็งกว่า) ลดค่า L (เพิ่มค้ำยันตรงกลาง) หรือปรับปรุงการยึดปลายให้แน่น (ลดค่า K) วิธีการที่มีประสิทธิภาพที่สุดขึ้นอยู่กับข้อจำกัดในทางปฏิบัติ.

เครื่องมือวิศวกรรมฟรี

เครื่องคำนวณการโก่งตัวของออยเลอร์

คำนวณหาภาระโก่งตัววิกฤต ความเค้นวิกฤต และอัตราส่วนความเรียวของเสาโดยใช้สูตรของออยเลอร์ P_คร = π²EI/(KL)².

Pcr = π²EI/(KL)²K = 0.5–2.0#168

โมดูลัสความยืดหยุ่น E (GPa)

โมเมนต์ความเฉื่อย I (ซม⁴)

พื้นที่หน้าตัด A (ซม.²)

ความยาวคอลัมน์ L (ม)

เงื่อนไขสุดท้าย (ค่า K)

ค่าที่ตั้งไว้ล่วงหน้าอย่างรวดเร็ว

Results

ภาระการโก่งตัววิกฤต PCR

ความเค้นวิกฤต σcr

อัตราส่วนความเรียว λ

ความยาวประสิทธิผล KL

รัศมีไจเรชัน r

การแสดงภาพการโก่งงอของเสา

สูตรการโก่งงอของออยเลอร์

ปัจจัยความยาวประสิทธิผล

เงื่อนไขสุดท้าย	เค	KL (มีประสิทธิภาพ)
ทั้งสองด้านได้รับการแก้ไข	0.5	0.5 ลิตร
ตรึงอยู่กับที่	0.7	0.7 ลิตร
ตรึงปลายทั้งสองข้างไว้	1.0	ล.
แบบยึดแน่น-แบบอิสระ (คานยื่น)	2.0	2 ลิตร

⚠️ หมายเหตุ: สูตรของออยเลอร์ใช้ได้เฉพาะกับการโก่งตัวแบบยืดหยุ่น (σ_cr) เท่านั้น < σ_y) สำหรับคอลัมน์ระดับกลาง ให้ใช้พาราโบลาของจอห์นสันหรือเส้นโค้งคอลัมน์ของ Eurocode/AISC.

เครื่องคำนวณการโก่งตัวแบบออยเลอร์ | ภาระวิกฤตและความเรียว | เครื่องมือออนไลน์ฟรี

เผยแพร่โดย นิโคไล เชลโคเวนโก บน 15 ก.พ. 2569 15 ก.พ. 2569

Results

สูตรการโก่งงอของออยเลอร์

ปัจจัยความยาวประสิทธิผล