Công cụ kỹ thuật miễn phí

Tần số tự nhiên của cánh tuabin và kiểm tra Campbell

Tính toán tần số dao động riêng bậc nhất của cánh tuabin (mô hình dầm консоль) và kiểm tra sự giao nhau của các sóng hài trong phạm vi tốc độ hoạt động bằng cách sử dụng biểu đồ Campbell đơn giản.

Mô hình dầm консоль Biểu đồ Campbell Âm bội 1×–12×

Chiều dài lưỡi dao (mm)

Độ dày lưỡi dao (mm, theo hướng uốn cong)

Chiều rộng lưỡi dao (mm, dây cung)

Vật liệu

Số lượng lưỡi dao

Tốc độ tối thiểu (RPM)

Tốc độ tối đa (RPM)

Cài đặt nhanh

Results

Tần số tự nhiên bậc nhất (f₁)

—

Chế độ thứ hai (f₂ ≈ 6,27 × f₁)

—

Chế độ thứ ba (f₃ ≈ 17,55 × f₁)

—

Các giao thoa hài hòa trong phạm vi tốc độ

—

Tần số cắt cánh quạt (ở tốc độ quay tối đa)

—

Tần số tự nhiên của dầm консоль

Cánh tuabin có thể được mô hình hóa như một dầm консоль cố định tại gốc. Các tần số tự nhiên là:

λ_N — giá trị riêng: λ₁ = 1,8751, λ₂ = 4,6941, λ₃ = 7,8548
E — Mô đun Young (Pa)
TÔI — Mômen quán tính bậc hai (m⁴) = b·h³/12 đối với mặt cắt ngang hình chữ nhật
ρ — mật độ vật liệu (kg/m³)
A — diện tích mặt cắt ngang (m²) = b·h
L — chiều dài lưỡi dao (m)

Biểu đồ Campbell

Biểu đồ Campbell thể hiện tần số dao động tự nhiên của cánh quạt (các đường ngang) so với các đường kích thích bậc của động cơ (các đường chéo: f = n × RPM/60). Các điểm giao nhau trong phạm vi tốc độ hoạt động cho thấy khả năng cộng hưởng.

Thông thường, cần có biên độ tách biệt tối thiểu 10% giữa tần số tự nhiên và tần số kích thích ở tốc độ vận hành.

Tỷ lệ hình dạng chế độ

Cách thức	λ_N	f_N / tỷ lệ f₁	Tính cách
Thứ nhất	1.8751	1.000	Lần uốn đầu tiên
Thứ 2	4.6941	6.267	Lần uốn thứ hai
Thứ 3	7.8548	17.55	Lần uốn thứ ba

Ví dụ — Cánh quạt tuabin hơi áp suất thấp

Được cho: Chiều dài L = 500 mm, độ dày h = 12 mm, chiều rộng b = 80 mm, Thép (E = 200 GPa, ρ = 7850 kg/m³)

I = 80 × 12³ / 12 = 11.520 mm⁴ = 1,152 × 10⁻⁸ m⁴

A = 80 × 12 = 960 mm² = 9,6 × 10⁻⁴ m²

f₁ = (1,8751² / (2π)) × √(200×10⁹ × 1,152×10⁻⁸ / (7850 × 9,6×10⁻⁴ × 0,5⁴))

f₁ ≈ 44,8 Hz

⚠️ Lưu ý: Đây là mô hình dầm консоль đồng nhất được đơn giản hóa. Các cánh tuabin thực tế có tiết diện côn, độ xoắn, vỏ bọc, hiệu ứng bệ đỡ, độ cứng ly tâm và các đặc tính vật liệu phụ thuộc vào nhiệt độ, những yếu tố này ảnh hưởng đáng kể đến tần số dao động riêng. Hãy sử dụng phân tích phần tử hữu hạn (FEA) để thiết kế chi tiết hơn.

Máy tính tần số tự nhiên của cánh tuabin và biểu đồ Campbell

Được xuất bản bởi Nikolai Shelkovenko trên Ngày 15 tháng 2 năm 2026 Tháng 3, 5, 2026

Results

Tần số tự nhiên của dầm консоль

Biểu đồ Campbell

Tỷ lệ hình dạng chế độ