Безплатен инженерен инструмент

Собствена честота на лопатките на турбината и проверка на Кембъл

Изчислете естествената честота на лопатката на турбината в първи режим (модел с конзолна греда) и проверете за хармонични пресичания в рамките на работния диапазон на скоростта, използвайки опростена диаграма на Кембъл.

Модел на конзолна греда Диаграма на Кембъл Хармоници 1×–12×

Дължина на острието (mm)

Дебелина на острието (мм, в посока на огъване)

Ширина на острието (мм, хорда)

Материал

Брой остриета

Мин. скорост (RPM)

Максимална скорост (RPM)

Бързи предварително зададени настройки

Резултати

Собствена честота на първи мод (f₁)

—

Втори режим (f₂ ≈ 6.27 × f₁)

—

Трети режим (f₃ ≈ 17,55 × f₁)

—

Хармонични пресичания в диапазона на скоростта

—

Честота на преминаване на лопатките (при максимални обороти)

—

Собствена честота на конзолната греда

Турбинна лопатка може да се моделира като конзолна греда, фиксирана в основата. Собствените честоти са:

λ_n — собствена стойност: λ₁ = 1,8751, λ₂ = 4,6941, λ₃ = 7,8548
E — Модул на Юнг (Pa)
I — втори момент на площта (m⁴) = b·h³/12 за правоъгълно напречно сечение
ρ — плътност на материала (кг/м³)
A — площ на напречното сечение (m²) = b·h
L — дължина на острието (м)

Диаграма на Кембъл

Диаграмата на Кембъл изобразява собствената честота на лопатките (хоризонтални линии) спрямо линиите на възбуждане на двигателя (диагонални линии: f = n × RPM/60). Пресечните точки в рамките на работния диапазон на скоростта показват потенциален резонанс.

Обикновено се изисква минимална граница на разделяне 10% между собствените честоти и честотите на възбуждане при работна скорост.

Съотношения на формата на режима

Режим	λ_n	f_n съотношение / f₁	Характер
1-ви	1.8751	1.000	Първо огъване
2-ри	4.6941	6.267	Второ огъване
3-ти	7.8548	17.55	Трето огъване

Пример — Лопатка на парна турбина с ниско налягане

Дадено: L = 500 мм, дебелина h = 12 мм, ширина b = 80 мм, стомана (E = 200 GPa, ρ = 7850 кг/м³)

I = 80 × 12³ / 12 = 11 520 mm⁴ = 1,152 × 10⁻⁸ m⁴

A = 80 × 12 = 960 mm² = 9,6 × 10⁻⁴ m²

f₁ = (1,8751² / (2π)) × √(200×10⁹ × 1,152×10⁻⁸ / (7850 × 9,6×10⁻⁴ × 0,5⁴))

f₁ ≈ 44,8 Hz

⚠️ Забележка: Това е опростен модел на равномерна конзолна греда. Действителните лопатки на турбините имат конусовидни профили, усукване, обвивки, платформени ефекти, центробежно укрепване и температурно зависими свойства на материалите, които значително влияят на собствените честоти. Използвайте метод на крайните елементи (FEA) за детайлно проектиране.

Калкулатор за естествена честота на лопатките на турбината и диаграма на Кембъл

Публикувано от Николай Шелковенко на 15 февруари 2026 г. 5 март 2026 г.

Резултати

Собствена честота на конзолната греда

Диаграма на Кембъл

Съотношения на формата на режима