Bezplatný inženýrský nástroj
Kalkulačka vlastní frekvence
Vypočítejte vlastní frekvenci systému hmota-pružina. Zadejte hmotnost a tuhost pružiny a získejte frekvenci v Hz, úhlovou frekvenci, periodu, ekvivalentní otáčky a statickou výchylku.
Výsledky
Vlastní frekvence systému hmota-pružina
Vlastní frekvence netlumeného systému hmota-pružina s jedním stupněm volnosti:
- k — tuhost pružiny (N/m). Pokud je udána v N/mm, vynásobte ji číslem 1000.
- m — hmotnost (kg)
Úhlová frekvence
Perioda a statická výchylka
Kde g = 9,81 m/s² a k je v N/mm pro výsledný výchylku v mm.
Praktický příklad
Vzhledem k: Hmotnost stroje = 150 kg, celková tuhost pružiny k = 300 N/mm
k v N/m = 300 × 1000 = 300 000 N/m
f_n = (1/2π) × √(300 000/150) = (1/6,2832) × 44,72 = 7,12 Hz
ω_n = 2π × 7,12 = 44,7 rad/s
T = 1/7,12 = 0,140 s
Ekvivalentní otáčky za minutu = 7,12 × 60 = 427 ot./min
δ_static = 150 × 9,81 / 300 000 × 1000 = 4,9 mm
⚠️ Poznámka: Abyste zabránili rezonanci, zajistěte, aby se provozní rychlost lišila od vlastní frekvence alespoň o 20–30 %. Pokud pracujete v blízkosti rezonance, přidejte tlumení nebo upravte tuhost/hmotnost.
Natural frequency is the frequency at which a system oscillates freely after being displaced from its equilibrium position and released. For a mass-spring system, it depends only on the mass and the spring stiffness.
Every mechanical structure has one or more natural frequencies, and they are fundamental properties used in vibration analysis, structural design, and machine diagnostics.
Knowing the natural frequency of a machine or its components is critical because if the operating speed (excitation frequency) coincides with the natural frequency, resonance occurs.
Resonance causes dramatically amplified vibrations that can lead to excessive wear, fatigue failure, bearing damage, and even catastrophic structural collapse. Engineers design machines so that operating speeds are well separated from natural frequencies.
Spring stiffness (rate) can be measured by applying a known force to the spring and measuring the resulting deflection. Stiffness k = Force / Deflection.
For example, if a 100 N force compresses a spring by 2 mm, the stiffness is 100/2 = 50 N/mm. You can also use a compression testing machine for accurate results, or consult the manufacturer's datasheet for the spring rate specification.
When the operating speed (excitation frequency) matches the natural frequency of the system, resonance occurs. At resonance, vibration amplitudes increase dramatically — theoretically to infinity in an undamped system, and to very high levels in real (lightly damped) systems.
This can cause rapid fatigue failure, excessive noise, bearing damage, and structural collapse. This is why vibration analysis always checks for proximity to resonance.
There are several strategies to avoid resonance:
- Change the operating speed so it is at least 20–30% away from any natural frequency
- Modify the stiffness by adding braces, stiffeners, or changing spring rates
- Change the mass of the vibrating component
- Add damping using vibration dampers, rubber isolators, or tuned mass dampers
- Use variable-speed drives to avoid dwelling at critical speeds during startup or shutdown
Postupy popsané na této stránce vyvinul a v terénu otestoval tým Vibromera pomocí přístroje Balanset-1A, přenosného dvoukanálového vyvažovacího přístroje a analyzátoru vibrací pro vyvažování rotorů na místě.
Profesionální přenosné přístroje pro vyvažování, analyzátory vibrací a systémy pro monitorování stavu používané ve více než 50 zemích. Identifikujte problémy s rezonancí a vyvažte rotory přímo na místě.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko je inženýr vibrační analýzy a zakladatel a generální ředitel společnosti Vibromera. Více než 15 let vyvažuje rotační stroje přímo v provozu, a ne na zkušebním stavu: mulčovače, průmyslové ventilátory, drtiče, odstředivky, hřídele a vřetena. Právě z této práce vzešly přístroje Balanset — byly navrženy jako nástroj, který si odborník může vzít ke stroji a použít sám, přímo na místě, nikoli jako laboratorní vybavení. Vibromera byla založena v roce 2017 a od roku 2023 sídlí v portugalském Portu. Zde probíhá vývoj, montáž i podpora řady Balanset. Vlajkovým přístrojem je Balanset-1A, přenosný analyzátor pro vyvažování v jedné a ve dvou rovinách a pro diagnostiku vibrací. Nikolai se osobně podílí na zákaznické podpoře, na řešení obtížných případů vyvažování i na vývoji softwaru. Pracuje se zákazníky po celém světě, v jakémkoli jazyce.
