Gratis ingeniørværktøj

Turbinebladets naturlige frekvens og Campbell-tjek

Beregn den naturlige frekvens i første mode for et turbineblad (udkragningsbjælkemodel) og kontroller for harmoniske krydsninger inden for driftshastighedsområdet ved hjælp af et forenklet Campbell-diagram.

Cantilever-bjælkemodel Campbell-diagrammet Harmoniske 1×–12×

Bladlængde (mm)

Bladtykkelse (mm, i bøjningsretningen)

Bladbredde (mm, akkord)

Materiale

Antal klinger

Min. hastighed (RPM)

Maksimal hastighed (RPM)

Hurtige forudindstillinger

Resultater

Første tilstands naturlige frekvens (f₁)

—

Anden tilstand (f₂ ≈ 6,27 × f₁)

—

Tredje tilstand (f₃ ≈ 17,55 × f₁)

—

Harmoniske krydsninger i hastighedsområde

—

Bladpassagefrekvens (ved maks. omdrejninger/min.)

—

Cantilever Beam Naturfrekvens

En turbinevinge kan modelleres som en udkragende bjælke fastgjort ved roden. De naturlige frekvenser er:

λ_n — egenværdi: λ₁ = 1,8751, λ₂ = 4,6941, λ₃ = 7,8548
E — Youngs modul (Pa)
I — andet arealmoment (m⁴) = b·h³/12 for rektangulært tværsnit
ρ — materialedensitet (kg/m³)
A — tværsnitsareal (m²) = b·h
L — bladlængde (m)

Campbell-diagrammet

Campbell-diagrammet afbilder bladets naturlige frekvens (vandrette linjer) i forhold til motorens ordens excitationslinjer (diagonale linjer: f = n × RPM/60). Skæringspunkter inden for driftshastighedsområdet indikerer potentiel resonans.

En minimumsafstand på 10% mellem naturlige frekvenser og excitationsfrekvenser ved driftshastighed er generelt påkrævet.

Tilstandsformforhold

Mode	λ_n	f_n / f₁-forhold	Karakter
1.	1.8751	1.000	Første bøjning
2.	4.6941	6.267	Anden bøjning
3.	7.8548	17.55	Tredje bøjning

Eksempel — Dampturbine LP-blad

Givet: L = 500 mm, tykkelse h = 12 mm, bredde b = 80 mm, stål (E = 200 GPa, ρ = 7850 kg/m³)

I = 80 × 12³ / 12 = 11.520 mm⁴ = 1,152 × 10⁻⁸ m⁴

A = 80 × 12 = 960 mm² = 9,6 × 10⁻⁴ m²

f₁ = (1,8751² / (2π)) × √(200×10⁹ × 1,152×10⁻⁸ / (7850 × 9,6×10⁻⁴ × 0,5⁴))

f₁ ≈ 44,8 Hz

⚠️ Bemærk: Dette er en forenklet, ensartet model af udkragede bjælker. Faktiske turbinevinger har koniske profiler, vridninger, afstivninger, platformeffekter, centrifugal afstivning og temperaturafhængige materialeegenskaber, der påvirker de naturlige frekvenser betydeligt. Brug FEA til detaljeret design.

Turbinebladets naturlige frekvens og Campbell-diagramberegner

Udgivet af Nikolai Shelkovenko på 15. februar 2026 5. marts 2026

Resultater

Cantilever Beam Naturfrekvens

Campbell-diagrammet

Tilstandsformforhold