Δωρεάν εργαλείο μηχανικής

Φυσική συχνότητα λεπίδας στροβίλου και έλεγχος Campbell

Υπολογίστε την ιδιοσυχνότητα πρώτης λειτουργίας ενός πτερυγίου στροβίλου (μοντέλο δοκού προβόλου) και ελέγξτε για διασταυρώσεις αρμονικών εντός του εύρους στροφών λειτουργίας χρησιμοποιώντας ένα απλοποιημένο διάγραμμα Campbell.

Μοντέλο δοκού προβόλου Διάγραμμα Campbell Αρμονικές 1×–12×

Μήκος λεπίδας (mm)

Πάχος λεπίδας (mm, σε κατεύθυνση κάμψης)

Πλάτος λεπίδας (mm, συγχορδία)

Υλικό

Αριθμός λεπίδων

Ελάχιστη ταχύτητα (ΣΤΡΟΦΈΣ ΑΝΆ ΛΕΠΤΌ)

Μέγιστη ταχύτητα (ΣΤΡΟΦΈΣ ΑΝΆ ΛΕΠΤΌ)

Γρήγορες προεπιλογές

Αποτελέσματα

Φυσική Συχνότητα Πρώτης Λειτουργίας (f₁)

—

Δεύτερη Λειτουργία (f₂ ≈ 6,27 × f₁)

—

Τρίτη Λειτουργία (f₃ ≈ 17,55 × f₁)

—

Αρμονικές διαβάσεις στο εύρος ταχύτητας

—

Συχνότητα διέλευσης λεπίδας (στις μέγιστες στροφές/λεπτό)

—

Φυσική συχνότητα δέσμης προβόλου

Ένα πτερύγιο στροβίλου μπορεί να μοντελοποιηθεί ως δοκός προβόλου στερεωμένη στη ρίζα. Οι φυσικές συχνότητες είναι:

λ_n — ιδιοτιμή: λ1 = 1,8751, λ2 = 4,6941, λ3 = 7,8548
E — Μέτρο ελαστικότητας Young (Pa)
I — δεύτερη ροπή εμβαδού (m⁴) = b·h³/12 για ορθογώνια διατομή
ρ — πυκνότητα υλικού (kg/m³)
A — επιφάνεια διατομής (m²) = b·h
L — μήκος λεπίδας (m)

Διάγραμμα Campbell

Το διάγραμμα Campbell απεικονίζει την ιδιοσυχνότητα της πτέρυγας (οριζόντιες γραμμές) σε σχέση με τις γραμμές διέγερσης της σειράς του κινητήρα (διαγώνιες γραμμές: f = n × RPM/60). Οι διασταυρώσεις εντός του εύρους στροφών λειτουργίας υποδεικνύουν πιθανό συντονισμό.

Γενικά απαιτείται ένα ελάχιστο περιθώριο διαχωρισμού 10% μεταξύ των φυσικών συχνοτήτων και των συχνοτήτων διέγερσης σε ταχύτητα λειτουργίας.

Αναλογίες Σχήματος Τρόπου

Τρόπος	λ_n	f_n αναλογία / f₁	Χαρακτήρας
1η	1.8751	1.000	Πρώτη κάμψη
2η	4.6941	6.267	Δεύτερη κάμψη
3η	7.8548	17.55	Τρίτη κάμψη

Παράδειγμα — Λεπίδα ατμοστροβίλου LP

Δεδομένο: L = 500 mm, πάχος h = 12 mm, πλάτος b = 80 mm, Χάλυβας (E = 200 GPa, ρ = 7850 kg/m³)

I = 80 × 12³ / 12 = 11.520 mm⁴ = 1,152 × 10⁻⁸ m⁴

A = 80 × 12 = 960 mm² = 9,6 × 10⁻⁴ m²

f₁ = (1,8751² / (2π)) × √(200×10⁹ × 1,152×10⁻⁸ / (7850 × 9,6×10⁻⁴ × 0,5⁴))

f₁ ≈ 44,8 Hz

⚠️ Σημείωση: Αυτό είναι ένα απλοποιημένο ομοιόμορφο μοντέλο δοκού προβόλου. Τα πραγματικά πτερύγια του στροβίλου έχουν κωνικά προφίλ, στρέβλωση, καλύμματα, φαινόμενα πλατφόρμας, φυγοκεντρική ακαμψία και ιδιότητες υλικού που εξαρτώνται από τη θερμοκρασία και επηρεάζουν σημαντικά τις φυσικές συχνότητες. Χρησιμοποιήστε FEA για λεπτομερή σχεδιασμό.

Υπολογιστής φυσικής συχνότητας λεπίδας στροβίλου και διαγράμματος Campbell

Δημοσιεύθηκε από Nikolai Shelkovenko σε 15 Φεβρουαρίου, 2026 5 Μαρτίου 2026

Αποτελέσματα

Φυσική συχνότητα δέσμης προβόλου

Διάγραμμα Campbell

Αναλογίες Σχήματος Τρόπου