ضریب انبساط حرارتی (CTE) چیست؟

CTE (α) تغییر کسری در طول به ازای هر درجه تغییر دما است. واحدها: µm/(m·°C) یا 10⁻⁶/°C. مثال: فولاد α ≈ 12 µm/(m·°C) به این معنی است که یک میله 1 متری به ازای هر 1 درجه سانتیگراد افزایش دما، 12 میکرومتر رشد میکند.

چگونه میتوانم تنش حرارتی را در یک عضو مقید محاسبه کنم؟

وقتی انبساط کاملاً مهار شود: σ = E × α × ΔT. برای فولاد در ΔT = 100°C: σ = 200,000 × 12e-6 × 100 = 240 MPa — تقریباً تنش تسلیم!

انبساط حجمی چیست؟

برای مواد ایزوتروپیک، CTE حجمی ≈ ۳ × CTE خطی. تغییر حجم: ΔV = V₀ × ۳α × ΔT. برای مخازن، لولهها و سیستمهای سیال بسته مهم است.

چگونه میتوانم اندازه یک حلقه انبساطی برای لولهکشی را تعیین کنم؟

طول حلقه L = √(3 × D × Δ / Sₐ × E)، که در آن D = قطر خارجی لوله، Δ = انبساط، Sₐ = تنش مجاز است. به عنوان یک قاعده کلی: L ≈ 6.2 × √(D × Δ) برای لوله فولادی.

آیا CTE با دما تغییر میکند؟

بله. CTE معمولاً با افزایش دما کمی افزایش مییابد. مقادیر داده شده، میانگین مقادیر در یک محدوده (معمولاً 20 تا 100 درجه سانتیگراد) هستند. برای کارهای برودتی یا دما بالا، از دادههای خاص برای محدوده دمایی واقعی استفاده کنید.

ابزار مهندسی رایگان

ماشین حساب انبساط حرارتی

محاسبه انبساط حرارتی خطی و حجمی برای بیش از ۲۰ ماده. انبساط لوله بین لنگرها، اندازه حلقه انبساط و تنش حرارتی هنگام محدود شدن (σ = E·α·ΔT).

خطی و حجمیبیش از ۲۰ متریالتنش حرارتیانبساط لوله

مواد

CTE آلفا (×10⁻⁶ /°C)

طول اصلی (میلی‌متر)

تغییر دما ΔT (درجه سانتیگراد)

جلد اصلی (سانتی‌متر مکعب - اختیاری، برای حجمی)

مدول الاستیک E (GPa — برای محاسبه تنش)

پیش‌تنظیم‌های سریع

نتایج توسعه

انبساط خطی ΔL

—

انبساط (میلی‌متر)

—

انبساط بر حسب میکرومتر

—

انبساط بر حسب میلی‌لیتر

—

طول جدید

—

کرنش ε

—

تنش حرارتی (در صورت محدود بودن)

—

نیروی حرارتی (در هر سانتی‌متر مربع مساحت)

—

انبساط حجمی ΔV

—

حلقه انبساط (لوله فولادی، قاعده کلی)

—

انبساط خطی

که در آن α ضریب انبساط حرارتی (CTE) بر حسب 1/°C، L₀ طول اولیه و ΔT تغییر دما است.

انبساط حجمی

برای مواد ایزوتروپیک، ضریب انبساط حجمی (CTE) تقریباً 3 برابر ضریب انبساط خطی (CTE) است.

تنش حرارتی (عضو مقید)

وقتی از انبساط کاملاً جلوگیری شود (مثلاً لوله بین دو لنگر صلب)، تنش حاصل می‌تواند بسیار زیاد باشد. این تنش برای گرمایش فشاری و برای سرمایش کششی است.

تعیین اندازه حلقه توسعه (قاعده سرانگشتی)

که در آن D قطر خارجی لوله (میلی‌متر) و Δ ضریب انبساط (میلی‌متر) است. این طول حلقه مورد نیاز برای لوله فولادی را می‌دهد. برای سایر مواد، با √(E_steel/E_material) تنظیم کنید.

مثال عملی

مثال - لوله فولادی کربنی ۶ متری، ΔT = ۸۰ درجه سانتیگراد

با توجه به: L₀ = 6000 میلی‌متر، α = 12 × 10⁻⁶ /°C، ΔT = 80°C، E = 200 گیگا پاسکال

ΔL = 12e-6 × 6000 × 80 = ۵.۷۶ میلی‌متر

تنش حرارتی در صورت محدود شدن: σ = 200,000 × 12e-6 × 80 = ۱۹۲ مگاپاسکال

حلقه انبساط (DN100/OD 114 میلی‌متر): طول ≈ 6.2 × √(114 × 5.76) ≈ ۱۵۹ میلی‌متر ≈ ۱۶۰ میلی‌متر

پایگاه داده CTE مواد

مواد	α (×10⁻⁶ /°C)	E (گیگاپاسکال)	Notes
فولاد کربنی	12.0	200	SA-516، P265GH
فولاد کم آلیاژ	12.5	200	16Mo3، SA-387
فولاد کروم-مولیبدن (۲.۲۵ کروم)	12.0	205	SA-335 P22
فولاد ضد زنگ 304	17.3	193	۱.۴۳۰۱، ۱۸Cr-۸Ni
فولاد ضد زنگ ۳۱۶	16.0	193	۱.۴۴۰۱، ۱۶Cr-۱۰Ni-۲Mo
استیل ضد زنگ ۳۲۱	17.0	193	۱.۴۵۴۱، پایدار شده با تیتانیوم
دوبلکس ۲۲۰۵	13.0	200	1.4462
آلومینیوم ۶۰۶۱	23.6	69	دمای T6
مس	17.0	117	خالص، آنیل شده
برنج (CuZn30)	20.0	110	برنج کارتریجی
برنز (CuSn8)	18.0	110	فسفر برنز
تیتانیوم Gr.2	8.6	103	از نظر تجاری خالص
نیکل ۲۰۰	13.3	207	نیکل خالص
اینکونل ۶۲۵	12.8	207	نیکل-کروم-مولیبدن
اینکونل ۷۱۸	13.0	211	نیکل-کروم-آهن
چدن خاکستری	10.5	110	جی‌جی۲۵
چدن داکتیل	11.0	170	جی‌جی‌جی۴۰
بتن	12.0	30	با ترکیب متفاوت است
شیشه (سودا-لایم)	9.0	72	شیشه پنجره
PTFE (تفلون)	120.0	0.5	CTE بسیار بالا
پلی اتیلن سنگین	150.0	1.0	پلی اتیلن
پی وی سی	80.0	3.0	پی وی سی سفت و سخت
اینوار ۳۶	1.2	145	آلیاژ CTE فوق العاده پایین

💡 توجه: مقادیر CTE مقادیر میانگین برای دمای ۲۰ تا ۱۰۰ درجه سانتیگراد هستند. برای کاربردهای دما بالا یا برودتی، از داده‌های خاص استانداردهای مواد استفاده کنید.

ماشین حساب انبساط حرارتی - خطی، حجمی و تنش

منتشر شده توسط Nikolai Shelkovenko روی فوریه ۱۵, ۲۰۲۶ ۵ مارس ۲۰۲۶