जड़त्व आघूर्ण क्या है?

द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण (जिसे घूर्णी जड़त्व भी कहते हैं) किसी दिए गए अक्ष के सापेक्ष कोणीय त्वरण के प्रति किसी पिंड के प्रतिरोध का मापन करता है। यह रेखीय गति में द्रव्यमान का घूर्णी प्रतिरूप है।.

कहाँ एम द्रव्यमान है और r यह घूर्णन अक्ष से लंबवत दूरी है।.

रूपांतरण तालिका

इकाई	प्रतीक	= किलोग्राम·मी²
किलोग्राम मीटर वर्ग	किग्रा·मी²	1
किलोग्राम सेंटीमीटर वर्ग	किलोग्राम·सेमी²	1 × 10⁻⁴
ग्राम सेंटीमीटर वर्ग	g·cm²	1 × 10⁻⁷
पाउंड फुट वर्ग	पाउंड·फुट²	0.042140
पाउंड इंच वर्ग	पाउंड इंच²	2.9264 × 10⁻⁴
औंस इंच वर्ग	औंस·इन²	1.8290 × 10⁻⁵
स्लग फुट वर्ग	स्लग·फुट²	1.35582

सरल आकृतियों के लिए सामान्य सूत्र

आकार	अक्ष	FORMULA
ठोस सिलेंडर/डिस्क	केंद्रीय धुरी	J = ½ m r²
खोखला सिलेंडर	केंद्रीय धुरी	J = ½ m (r₁² + r₂²)
ठोस गोला	केंद्र के माध्यम से	J = ⅖ m r²
पतली छड़	केंद्र के माध्यम से	J = ¹⁄₁₂ m L²
पतली छड़	अंत तक	J = ⅓ m L²

टॉर्क और कोणीय गति से संबंध

कहाँ τ टॉर्क (N·m) है, जे यह जड़त्व आघूर्ण (किलोग्राम·मीटर²) है, और α कोणीय त्वरण (rad/s²) है।.

समांतर अक्ष प्रमेय

किसी भी समांतर अक्ष के सापेक्ष जड़त्व आघूर्ण, द्रव्यमान केंद्र के सापेक्ष जड़त्व आघूर्ण के योग के बराबर होता है। m × d², जहां d अक्षों के बीच की दूरी है।.