เครื่องมือวิศวกรรมฟรี

ตัวแปลงหน่วยโมเมนต์ความเฉื่อย

แปลงค่าโมเมนต์ความเฉื่อยของมวลระหว่างหน่วยเมตริกและหน่วยอิมพีเรียลที่ใช้กันทั่วไปได้ทันที เพียงป้อนค่าและดูการแปลงทั้งหมดพร้อมกัน.

kg·m² lb·ft² g·cm² slug·ft²

ค่า

หน่วยแหล่งที่มา

ค่าที่ตั้งไว้ล่วงหน้าอย่างรวดเร็ว

การแปลงทั้งหมด

kg·m² (หน่วย SI)

—

kg·cm²

—

g·cm²

—

lb·ft²

—

lb·in²

—

oz·in²

—

slug·ft²

—

โมเมนต์ความเฉื่อยคืออะไร?

โมเมนต์ความเฉื่อยของมวล (หรือเรียกว่าความเฉื่อยเชิงหมุน) เป็นค่าที่บ่งบอกถึงความต้านทานของวัตถุต่อการเร่งเชิงมุมรอบแกนที่กำหนด มันเป็นค่าที่เทียบได้กับมวลในการเคลื่อนที่เชิงเส้น.

J = Σ mᵢ rᵢ² or J = ∫ r² dm [kg·m²]

โดยที่ m คือมวลและ r คือระยะตั้งฉากจากแกนหมุน.

ตารางการแปลง

หน่วย	เครื่องหมาย	= kg·m²
กิโลกรัมเมตรกำลังสอง	kg·m²	1
กิโลกรัมเซนติเมตรกำลังสอง	kg·cm²	1 × 10⁻⁴
กรัมเซนติเมตรกำลังสอง	g·cm²	1 × 10⁻⁷
ปอนด์ฟุตกำลังสอง	lb·ft²	0.042140
ปอนด์นิ้วกำลังสอง	lb·in²	2.9264 × 10⁻⁴
ออนซ์ นิ้ว ยกกำลังสอง	oz·in²	1.8290 × 10⁻⁵
สลักฟุตยกกำลังสอง	slug·ft²	1.35582

สูตรพื้นฐานสำหรับรูปทรงเรขาคณิตอย่างง่าย

รูปร่าง	แกน	สูตร
ทรงกระบอก/แผ่นตัน	แกนกลาง	J = ½ m r²
ทรงกระบอกกลวง	แกนกลาง	J = ½ m (r₁² + r₂²)
ทรงกลมตัน	ผ่านศูนย์กลาง	J = ⅖ m r²
แท่งบาง	ผ่านศูนย์กลาง	J = ¹⁄₁₂ m L²
แท่งบาง	ผ่านปลาย	J = ⅓ m L²

หมายเหตุ: ในระบบจักรวรรดิ, slug·ft² slug คือหน่วยที่สอดคล้องกันทางพลศาสตร์ (แรง = มวล × ความเร่ง โดยไม่มีตัวประกอบการแปลง) 1 slug = 1 lb·s²/ft = 14.594 kg.

ความสัมพันธ์กับแรงบิดและการเคลื่อนที่เชิงมุม

τ = J × α (กฎข้อที่ 2 ของนิวตันสำหรับการหมุน)

โดยที่ τ คือแรงบิด (N·m), J คือโมเมนต์ความเฉื่อย (kg·m²) และ α คือความเร่งเชิงมุม (เรเดียน/วินาที²).

ทฤษฎีแกนขนาน

J = J_cm + m × d²

โมเมนต์ความเฉื่อยรอบแกนขนานใดๆ เท่ากับโมเมนต์ความเฉื่อยรอบจุดศูนย์กลางมวล บวกกับ m × d², โดยที่ d คือระยะห่างระหว่างแกน.