Cos'è il momento di inerzia?

Il momento d'inerzia di massa (chiamato anche inerzia rotazionale) quantifica la resistenza di un corpo all'accelerazione angolare attorno a un dato asse. È l'analogo rotazionale della massa in moto lineare.

Dove m è massa e r è la distanza perpendicolare dall'asse di rotazione.

Tabella di conversione

Unità	Simbolo	= kg·m²
chilogrammo metro quadrato	kg·m²	1
chilogrammo centimetro quadrato	kg·cm²	1 × 10⁻⁴
grammo centimetro quadrato	g·cm²	1 × 10⁻⁷
libbra piede quadrato	libbre·piedi²	0.042140
libbra pollice quadrato	libbre·pollici²	2,9264 × 10⁻⁴
oncia pollice quadrato	oz·in²	1,8290 × 10⁻⁵
piede di lumaca quadrato	lumaca·ft²	1.35582

Formule comuni per forme semplici

Forma	Asse	Formula
Cilindro/disco solido	Asse centrale	J = ½ m r²
cilindro cavo	Asse centrale	J = ½ m (r₁² + r₂²)
Sfera solida	Attraverso il centro	J = ⅖ m r²
Asta sottile	Attraverso il centro	J = ¹⁄₁₂ m L²
Asta sottile	Attraverso la fine	J = ⅓ m L²

Relazione con coppia e moto angolare

Dove τ è la coppia (N·m), J è il momento di inerzia (kg·m²), e α è l'accelerazione angolare (rad/s²).

Teorema degli assi paralleli

Il momento di inerzia attorno a qualsiasi asse parallelo è uguale all'inerzia attorno al centro di massa più m × d², dove d è la distanza tra gli assi.