Kalkulator Vektor Dalam Talian untuk Pengimbangan Rotor

Kalkulator Vektor

Vektor A

Jisim, g

Sudut, darjah

Vektor B

Jisim, g

Sudut, darjah

Operasi

Pengganda k:

Kalkulator ni untuk apa?

Kalkulator ini menjalankan operasi vektor menggunakan koordinat kutub (magnitud dan sudut). Ia direka bentuk untuk aplikasi pengimbangan rotor di mana ketidakseimbangan diukur sebagai jisim pada kedudukan sudut tertentu. Kalkulator ini membantu menggabungkan pelbagai bacaan ketidakseimbangan, menentukan penempatan berat pembetulan dan menukar antara sistem koordinat.

Format input

Setiap vektor ditakrifkan oleh dua nilai: jisim (dalam gram atau unit sewenang-wenangnya) dan sudut (dalam darjah dari 0 hingga 360). Sudut rujukan 0° menghala ke atas (kedudukan pukul 12), dengan sudut meningkat mengikut arah jam. Ini sepadan dengan konvensyen yang digunakan oleh kebanyakan instrumen pengimbang di mana rujukan fasa biasanya ditanda di bahagian atas rotor.

Operasi

Penambahan (+) — Menggabungkan dua vektor menjadi satu vektor paduan. Gunakan ini apabila anda perlu mencari ketidakseimbangan keseluruhan daripada pelbagai sumber atau untuk menggabungkan dua pemberat pembetulan menjadi satu.
Penolakan (−) — Mengira perbezaan antara dua vektor (A tolak B). Berguna untuk menentukan ketidakseimbangan baki selepas pembetulan.
Bertentangan (±180°) — Menambah 180° pada sudut vektor A. Ini memberi anda kedudukan di mana pemberat pembetulan harus diletakkan.
Skala (k×) — Mendarabkan jisim dengan pekali k. Penting apabila mengira semula jisim pembetulan untuk jejari pelekap yang berbeza: m2 = m1 × (r1 / r2).
Kartes (X, Y) — Menukar koordinat kutub kepada Cartesian: X = m × cos(sudut), Y = m × sin(sudut).

Aplikasi tipikal

Pengimbangan satah tunggal: Ukur ketidakseimbangan, gunakan fungsi Bertentangan untuk mencari sudut pembetulan, pasang berat dan sahkan.
Menggabungkan berat: Gantikan dua pemberat pembetulan yang dipasang dengan pemberat setara tunggal menggunakan Penambahan.
Penukaran jejari: Gunakan Skala untuk mengira semula jisim apabila mengalihkan pemberat pembetulan ke jejari yang berbeza.
Berat berpecah: Apabila sudut yang tepat tidak dapat dicapai, agihkan jisim pembetulan kepada dua bilah bersebelahan.

Contoh 1: Mencari kedudukan berat pembetulan

Instrumen pengimbang menunjukkan ketidakseimbangan 15 gram pada 72°.

Masukkan Vektor A: Jisim = 15, Sudut = 72
Pilih Bertentangan (±180°) dan klik Kira.

Keputusan: 15 gram pada 252°

Pasang pemberat pembetulan 15 gram pada kedudukan 252° untuk mengimbangi ketidakseimbangan.

Contoh 2: Menggabungkan dua pemberat menjadi satu

Selepas beberapa lelaran pengimbangan, anda mempunyai dua pemberat pembetulan yang dipasang pada rotor: 5 gram pada 30° and 8 gram pada 75°. Anda mahu menggantikannya dengan satu pemberat.

Masukkan Vektor A: Jisim = 5, Sudut = 30
Masukkan Vektor B: Jisim = 8, Sudut = 75
Pilih Penambahan (+) dan klik Kira.

Keputusan: 12.05 gram pada 57.9°

Tanggalkan kedua-dua pemberat dan pasangkan satu pemberat 12 gram pada sudut kira-kira 58°. Pemberat tunggal ini menghasilkan kesan pengimbangan yang sama seperti gabungan dua pemberat asal.

Contoh 3: Mengubah jejari pembetulan

Sistem pengimbangan mengira pembetulan sebanyak 20 gram untuk jejari 100 mm. Walau bagaimanapun, anda perlu memasang pemberat pada jejari 80 mm disebabkan oleh kekangan ruang.

Oleh kerana kesan pengimbangan bergantung pada hasil darab jisim dan jejari (m × r = const), anda perlu mengira semula: k = 100 / 80 = 1.25

Masukkan Vektor A: Jisim = 20, Sudut = (sudut pembetulan anda)
Tetapkan pengganda k = 1.25
Pilih Skala (k×) dan klik Kira.

Keputusan: 25 gram pada sudut yang sama

Pada jejari yang lebih kecil iaitu 80 mm, anda memerlukan 25 gram dan bukannya 20 gram untuk mencapai pembetulan yang sama.

Contoh 4: Membahagikan berat antara dua bilah

Pembetulan yang diperlukan ialah 10 gram pada 110°, tetapi anda hanya boleh memasang pemberat pada bilah kipas yang terletak di 90° and 126° (5 bilah, jarak 36°).

Sudut pembetulan 110° terletak di antara dua bilah ini. Untuk mengetahui berapa banyak berat yang dikenakan pada setiap bilah, gunakan petua tuil berdasarkan jarak sudut:

Jarak dari 110° ke bilah pada 90° = 20°
Jarak dari 110° ke bilah pada 126° = 16°
Jumlah rentang sudut = 36°

Berat pada bilah 90°: 10 × (16 / 36) = 4.44 g
Berat pada bilah 126°: 10 × (20 / 36) = 5.56 g

Untuk mengesahkan, gunakan Penambahan:
Vektor A: Jisim = 4.44, Sudut = 90
Vektor B: Jisim = 5.56, Sudut = 126
Keputusan: 10 gram pada 110° — sepadan dengan keperluan asal.

Formula

Kutub kepada Cartesian: X = m × cos(a), Y = m × sin(a)
Kartes kepada Kutub: m = sqrt(X² + Y²), a = atan2(Y, X)
Pembetulan jejari: m2 = m1 × (r1 / r2)
Pembelahan berat: m1 = M × (β / θ), m2 = M × (α / θ), dengan α dan β ialah jarak sudut kepada setiap bilah, θ = α + β