Apakah nisbah redaman ζ?

Nisbah redaman ζ (zeta) ialah nisbah redaman sebenar kepada redaman kritikal. ζ = 0 bermaksud tidak teredam, ζ = 1 teredam secara kritikal, 0 < ζ < 1 adalah kurang teredam (ayunan). Kebanyakan sistem mekanikal mempunyai ζ antara 0.01 dan 0.1.

Bagaimanakah kaedah penurunan logaritma berfungsi?

Ukur amplitud puncak x₁ dan x₂ berturut-turut dalam getaran bebas. Penurunan log δ = ln(x₁/x₂). Untuk n kitaran: δ = (1/n)ln(x₁/xₙ₊₁). Kemudian ζ = δ/√(4π² + δ²) ≈ δ/(2π) untuk redaman kecil.

Bagaimanakah kaedah lebar jalur separuh kuasa berfungsi?

Daripada fungsi tindak balas frekuensi, ukur frekuensi semula jadi fn dan dua frekuensi f₁, f₂ di mana amplitud jatuh kepada 1/√2 puncak (−3 dB). Kemudian ζ = (f₂ − f₁)/(2fn) = Δf/(2fn).

Kaedah yang manakah lebih tepat?

Pengurangan log adalah lebih baik untuk sistem yang sedikit teredam (ζ < 0.1) dengan pereputan getaran bebas yang jelas. Lebar jalur separuh kuasa berfungsi dengan baik untuk pengukuran getaran paksa dan redaman sederhana. Untuk redaman yang sangat ringan, purata bagi banyak kitaran meningkatkan ketepatan pengurangan log.

Apakah faktor kualiti Q?

Faktor kualiti Q = 1/(2ζ). Q yang tinggi menunjukkan redaman yang rendah dan puncak resonans yang tajam. Q = 50 bermaksud ζ = 0.01. Q biasanya digunakan dalam akustik, elektronik dan dinamik struktur.

Alat Kejuruteraan Percuma #066

Kalkulator Nisbah Redaman

Tentukan nisbah redaman ζ daripada kaedah pengurangan logaritma (amplitud puncak berturut-turut) atau lebar jalur separuh kuasa. Menyokong purata berbilang kitaran.

Pengurangan LogLebar Jalur Separuh KuasaPengiraan Automatik

Kaedah

Amplitud Puncak x₁

Amplitud Puncak x₂ (selepas n kitaran)

Bilangan Kitaran n (antara x₁ dan x₂)

Pratetap pantas

Results

Nisbah Redaman ζ

—

Redaman (%)

—

Log Pengurangan δ / Lebar Jalur Δf

—

Faktor Kualiti Q

—

Pengelasan Redaman

—

Kaedah Penurunan Logaritma

Kaedah Lebar Jalur Separuh Kuasa

Faktor Kualiti

Contoh — Pengurangan Log

Diberi: x₁ = 10 mm, x₂ = 6 mm, n = 1 kitaran

δ = (1/1) × ln(10/6) = ln(1.667) = 0.5108

ζ = 0.5108 / √(4π² + 0.5108²) = 0.5108 / 6.304 = 0.0811 (8.11%)

⚠️ Nota: Penghampiran penurunan log ζ ≈ δ/(2π) adalah tepat dalam lingkungan 1% untuk ζ < 0.1. Untuk redaman yang lebih tinggi, gunakan formula yang tepat.

Kalkulator Nisbah Redaman | Pengurangan Log & Lebar Jalur Separuh Kuasa | Alat Percuma #066

Diterbitkan oleh Nikolai Shelkovenko pada 15 Februari 2026 15 Februari 2026

Results

Kaedah Penurunan Logaritma

Kaedah Lebar Jalur Separuh Kuasa

Faktor Kualiti