Bezplatný inžiniersky nástroj
Kalkulačka prirodzenej frekvencie
Vypočítajte vlastnú frekvenciu systému hmota-pružina. Zadajte hmotnosť a tuhosť pružiny, aby ste získali frekvenciu v Hz, uhlovú frekvenciu, periódu, ekvivalentné otáčky a statickú výchylku.
Výsledky
Prirodzená frekvencia systému hmota-pružina
Vlastná frekvencia netlmeného systému hmota-pružina s jedným stupňom voľnosti:
- k — tuhosť pružiny (N/m). Ak je uvedená v N/mm, vynásobte ju 1000.
- m — hmotnosť (kg)
Uhlová frekvencia
Perióda a statická výchylka
Kde g = 9,81 m/s² a k je v N/mm pre výslednú deformáciu v mm.
Praktický príklad
Vzhľadom na to, že: Hmotnosť stroja = 150 kg, Celková tuhosť pružiny k = 300 N/mm
k v N/m = 300 × 1000 = 300 000 N/m
f_n = (1/2π) × √(300 000/150) = (1/6,2832) × 44,72 = 7,12 Hz
ω_n = 2π × 7,12 = 44,7 rad/s
T = 1/7,12 = 0,140 s
Ekvivalentné otáčky za minútu = 7,12 × 60 = 427 ot./min.
δ_static = 150 × 9,81 / 300 000 × 1 000 = 4,9 mm
⚠️ Poznámka: Uistite sa, že prevádzková rýchlosť je aspoň 20–30% vzdialená od prirodzenej frekvencie, aby ste predišli rezonancii. Ak pracujete v blízkosti rezonancie, pridajte tlmenie alebo upravte tuhosť/hmotnosť.
Natural frequency is the frequency at which a system oscillates freely after being displaced from its equilibrium position and released. For a mass-spring system, it depends only on the mass and the spring stiffness.
Every mechanical structure has one or more natural frequencies, and they are fundamental properties used in vibration analysis, structural design, and machine diagnostics.
Knowing the natural frequency of a machine or its components is critical because if the operating speed (excitation frequency) coincides with the natural frequency, resonance occurs.
Resonance causes dramatically amplified vibrations that can lead to excessive wear, fatigue failure, bearing damage, and even catastrophic structural collapse. Engineers design machines so that operating speeds are well separated from natural frequencies.
Spring stiffness (rate) can be measured by applying a known force to the spring and measuring the resulting deflection. Stiffness k = Force / Deflection.
For example, if a 100 N force compresses a spring by 2 mm, the stiffness is 100/2 = 50 N/mm. You can also use a compression testing machine for accurate results, or consult the manufacturer's datasheet for the spring rate specification.
When the operating speed (excitation frequency) matches the natural frequency of the system, resonance occurs. At resonance, vibration amplitudes increase dramatically — theoretically to infinity in an undamped system, and to very high levels in real (lightly damped) systems.
This can cause rapid fatigue failure, excessive noise, bearing damage, and structural collapse. This is why vibration analysis always checks for proximity to resonance.
There are several strategies to avoid resonance:
- Change the operating speed so it is at least 20–30% away from any natural frequency
- Modify the stiffness by adding braces, stiffeners, or changing spring rates
- Change the mass of the vibrating component
- Add damping using vibration dampers, rubber isolators, or tuned mass dampers
- Use variable-speed drives to avoid dwelling at critical speeds during startup or shutdown
Postupy opísané na tejto stránke vyvinul a v teréne otestoval tím Vibromera pomocou zariadenia Balanset-1A, prenosného dvojkanálového vyvažovacieho prístroja a analyzátora vibrácií na vyvažovanie rotorov priamo na mieste.
Profesionálne prenosné vyvažovače, analyzátory vibrácií a systémy monitorovania stavu používané vo viac ako 50 krajinách. Identifikujte problémy s rezonanciou a vyvážte rotory priamo na mieste.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko je inžinier vibračnej analýzy a zakladateľ a generálny riaditeľ spoločnosti Vibromera. Viac než 15 rokov vyvažuje rotačné stroje priamo v prevádzke, a nie na skúšobnom stave: mulčovače, priemyselné ventilátory, drviče, odstredivky, hriadele a vretená. Práve z tejto práce vznikli prístroje Balanset — boli navrhnuté ako nástroj, ktorý si odborník môže vziať k stroju a použiť sám, priamo na mieste, nie ako laboratórne vybavenie. Vibromera bola založená v roku 2017 a od roku 2023 sídli v portugalskom Porte. Tu prebieha vývoj, montáž aj podpora radu Balanset. Vlajkovým prístrojom je Balanset-1A, prenosný analyzátor na vyvažovanie v jednej a v dvoch rovinách a na vibračnú diagnostiku. Nikolai sa osobne podieľa na zákazníckej podpore, na riešení náročných prípadov vyvažovania aj na vývoji softvéru. Pracuje so zákazníkmi po celom svete, v akomkoľvek jazyku.
