Vad är dämpningsförhållandet ζ?

Dämpningsförhållandet ζ (zeta) är förhållandet mellan faktisk dämpning och kritisk dämpning. ζ = 0 betyder odämpad, ζ = 1 betyder kritisk dämpad, 0 < ζ < 1 är underdämpat (oscillerande). De flesta mekaniska system har ζ mellan 0,01 och 0,1.

Hur fungerar den logaritmiska dekrementmetoden?

Mät successiva toppamplituder x₁ och x₂ i fri vibration. Logaritmisk minskning δ = ln(x₁/x₂). För n cykler: δ = (1/n)ln(x₁/xₙ₊₁). Då är ζ = δ/√(4π² + δ²) ≈ δ/(2π) för liten dämpning.

Hur fungerar metoden med halv effektbandbredd?

Från en frekvensresponsfunktion, mät den naturliga frekvensen fn och de två frekvenserna f₁, f₂ där amplituden sjunker till 1/√2 av toppen (−3 dB). Då är ζ = (f₂ − f₁)/(2fn) = Δf/(2fn).

Vilken metod är mer exakt?

Logaritmisk minskning är bättre för lätt dämpade system (ζ < 0,1) med tydlig fri vibrationsavklingning. Halv effektbandbredd fungerar bra för forcerade vibrationsmätningar och måttlig dämpning. För mycket lätt dämpning förbättrar medelvärdesberäkning över många cykler noggrannheten i logaritmisk minskning.

Vad är kvalitetsfaktorn Q?

Kvalitetsfaktor Q = 1/(2ζ). Ett högt Q indikerar låg dämpning och en skarp resonanstopp. Q = 50 betyder ζ = 0,01. Q används ofta inom akustik, elektronik och strukturdynamik.

Gratis tekniskt verktyg #066

Dämpningsförhållandeskalkylator

Bestäm dämpningsförhållandet ζ från logaritmisk minskning (successiva toppamplituder) eller halveffektsbandbreddsmetod. Stöder flercykelmedelvärdesbildning.

LogminskningHalv effekt bandbreddAutoberäkning

Metod

Toppamplitud x₁

Toppamplitud x₂ (efter n cykler)

Antal cykler n (mellan x₁ och x₂)

Snabbförinställningar

Resultat

Dämpningsförhållande ζ

—

Dämpning (%)

—

Logaritmisk minskning δ / Bandbredd Δf

—

Kvalitetsfaktor Q

—

Dämpningsklassificering

—

Logaritmisk dekrementmetod

Halveffektsbandbreddsmetod

Kvalitetsfaktor

Exempel — Logaritmisk minskning

Given: x₁ = 10 mm, x₂ = 6 mm, n = 1 cykel

δ = (1/1) × ln(10/6) = ln(1,667) = 0.5108

ζ = 0,5108 / √(4π² + 0,5108²) = 0,5108 / 6,304 = 0.0811 (8.11%)

⚠️ Obs: Logaritmisk dekrementapproximation ζ ≈ δ/(2π) är noggrann inom 1% för ζ < 0,1. För högre dämpning, använd den exakta formeln.

Dämpningsförhållandeskalkylator | Logaritmisk minskning och halveffektsbandbredd | Gratisverktyg #066

Publicerad av Nikolaj Sjelkovenko på 15 februari 2026 15 februari 2026

Resultat

Logaritmisk dekrementmetod

Halveffektsbandbreddsmetod

Kvalitetsfaktor