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彈簧臨界轉速計算器
計算螺旋壓縮彈簧的臨界湧動頻率 — 即沿彈簧圈形成駐波並導致湧動的共振頻率。
螺旋彈簧
湧動頻率
4 種材料
結果
湧動頻率
—
湧動頻率 (RPM)
—
彈簧剛性 (k)
—
彈簧指數 (C = D/d)
—
固定–自由頻率(一端自由)
—
材料
—
湧動頻率
螺旋壓縮彈簧的臨界湧動頻率(固定-固定 / 自由-自由邊界,基本模態):
- d — 線徑 (m)
- D — 平均彈簧圈直徑 (m)
- nₐ — 有效圈數
- G — 線材材料的剪力模數 (Pa)
- ρ — 線材材料密度 (kg/m³)
彈簧剛性
彈簧指數與固定-自由頻率
在實務彈簧設計中,彈簧指數 C 通常應介於 3 到 15 之間。
實務範例
範例 — 彈簧鋼壓縮彈簧
已知: d = 5 mm, D = 30 mm, nₐ = 7, 彈簧鋼 (G = 79.3 GPa, ρ = 7850 kg/m³)
√(G / 2ρ) = √(79.3×10⁹ / (2 × 7850)) = 2247.4
f_surge = 0.005 / (2π × 7 × 0.030²) × 2247.4 = 283.9 Hz (17,032 RPM)
k = 79.3×10⁹ × 0.005⁴ / (8 × 0.030³ × 7) = 32.8 N/mm
C = D/d = 30/5 = 6.0 (良好,在 3–15 範圍內)
f_fixed-free = 283.9 / 2 = 142.0 Hz
⚠️ 經驗法則: 閥門彈簧的湧動頻率應至少為運轉頻率的 13 倍,一般工業應用則應為 15–20 倍。
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