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自然頻率計算器
計算質量-彈簧系統的自然頻率。輸入質量與彈簧剛性，即可獲得以 Hz 為單位的頻率、角頻率、週期、等效 RPM 以及靜態撓度。
質量-彈簧
1-DOF
無阻尼
結果
自然頻率
—
角頻率 (ωₙ)
—
週期 (T)
—
等效 RPM
—
靜態撓度 (δ_static)
—
質量-彈簧系統的自然頻率
無阻尼單自由度質量-彈簧系統的自然頻率：
- k — 彈簧剛性 (N/m)。若給定單位為 N/mm，請乘以 1000。
- m — 質量 (kg)
角頻率
週期與靜態撓度
其中 g = 9.81 m/s² 且 k 的單位為 N/mm，撓度結果單位為 mm。
實務範例
範例 — 彈簧支撐上的機器
已知： 機器質量 = 150 kg，總彈簧剛性 k = 300 N/mm
k 的單位為 N/m = 300 × 1000 = 300,000 N/m
f_n = (1/2π) × √(300,000/150) = (1/6.2832) × 44.72 = 7.12 Hz
ω_n = 2π × 7.12 = 44.7 rad/s
T = 1/7.12 = 0.140 s
等效 RPM = 7.12 × 60 = 427 RPM
δ_static = 150 × 9.81 / 300,000 × 1000 = 4.9 mm
⚠️ 注意： 確保運轉速度至少遠離自然頻率 20–30%，以避免共振。若在共振附近運轉，請增加阻尼或調整剛性/質量。
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