Τι είναι η Ροπή Αδράνειας;

Η ροπή αδράνειας της μάζας (που ονομάζεται επίσης περιστροφική αδράνεια) ποσοτικοποιεί την αντίσταση ενός σώματος στην γωνιακή επιτάχυνση γύρω από έναν δεδομένο άξονα. Είναι το περιστροφικό ανάλογο της μάζας σε γραμμική κίνηση.

Οπου m είναι μάζα και r είναι η κάθετη απόσταση από τον άξονα περιστροφής.

Πίνακας Μετατροπών

Μονάδα	Σύμβολο	= kg·m²
κιλό μέτρο στο τετράγωνο	kg·m²	1
κιλό εκατοστό στο τετράγωνο	kg·cm²	1 × 10⁻⁴
γραμμάριο εκατοστό στο τετράγωνο	g·cm²	1 × 10⁻⁷
λίβρα πόδι στο τετράγωνο	lb·ft²	0.042140
λίβρα ίντσα στο τετράγωνο	lb·in²	2,9264 × 10⁻⁴
ουγγιά ίντσα στο τετράγωνο	oz·in²	1,8290 × 10⁻⁵
τετράγωνο πόδι γυμνοσάλιαγκας	γυμνοσάλιαγκας·ft²	1.35582

Κοινοί τύποι για απλά σχήματα

Σχήμα	Αξονας	Τύπος
Συμπαγής κύλινδρος/δίσκος	Κεντρικός άξονας	J = ½ m r²
Κοίλος κύλινδρος	Κεντρικός άξονας	J = ½ m (r₁² + r₂²)
Στερεά σφαίρα	Μέσα από το κέντρο	J = ⅖ m r²
Λεπτή ράβδος	Μέσα από το κέντρο	J = ¹⁄₁₂ m L²
Λεπτή ράβδος	Μέσω του τέλους	J = ⅓ m L²

Σχέση με τη ροπή και τη γωνιακή κίνηση

Οπου τ είναι η ροπή στρέψης (N·m), J είναι η ροπή αδράνειας (kg·m²), και α είναι η γωνιακή επιτάχυνση (rad/s²).

Θεώρημα Παράλληλων Άξονων

Η ροπή αδράνειας ως προς οποιονδήποτε παράλληλο άξονα ισούται με την αδράνεια ως προς το κέντρο μάζας συν m × d², όπου d είναι η απόσταση μεταξύ των αξόνων.