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Frecuencia natural de los álabes de la turbina y comprobación de Campbell

Calcular la frecuencia natural del primer modo de un álabe de turbina (modelo de viga voladiza) y verificar los cruces armónicos dentro del rango de velocidad de operación utilizando un diagrama de Campbell simplificado.

Modelo de viga voladiza Diagrama de Campbell Armónicos 1×–12×

Longitud de la hoja (milímetros)

Grosor de la hoja (mm, en dirección de curvatura)

Ancho de la hoja (mm, cuerda)

Material

Número de cuchillas

Velocidad mínima (RPM)

Velocidad máxima (RPM)

Ajustes preestablecidos rápidos

Resultados

Frecuencia natural del primer modo (f₁)

—

Segundo modo (f₂ ≈ 6,27 × f₁)

—

Tercer modo (f₃ ≈ 17,55 × f₁)

—

Cruces armónicos en el rango de velocidad

—

Frecuencia de paso de la cuchilla (a máximas RPM)

—

Frecuencia natural de la viga voladiza

Un álabe de turbina puede modelarse como una viga en voladizo fijada en la raíz. Las frecuencias naturales son:

λ_n — valor propio: λ₁ = 1,8751, λ₂ = 4,6941, λ₃ = 7,8548
mi — Módulo de Young (Pa)
I — segundo momento del área (m⁴) = b·h³/12 para sección transversal rectangular
ρ — densidad del material (kg/m³)
A — área de la sección transversal (m²) = b·h
L — longitud de la hoja (m)

Diagrama de Campbell

El diagrama de Campbell representa la frecuencia natural de las palas (líneas horizontales) en función de las líneas de excitación del orden del motor (líneas diagonales: f = n × RPM/60). Las intersecciones dentro del rango de velocidad de operación indican resonancia potencial.

Generalmente se requiere un margen de separación mínimo de 10% entre las frecuencias naturales y las frecuencias de excitación a la velocidad de operación.

Relaciones de forma de moda

Modo	λ_n	F_n / relación f₁	Personaje
1º	1.8751	1.000	Primera flexión
2º	4.6941	6.267	Segunda flexión
3º	7.8548	17.55	Tercera flexión

Ejemplo: Álabe LP de turbina de vapor

Dada: L = 500 mm, espesor h = 12 mm, ancho b = 80 mm, acero (E = 200 GPa, ρ = 7850 kg/m³)

I = 80 × 12³ / 12 = 11.520 mm⁴ = 1,152 × 10⁻⁸ m⁴

A = 80 × 12 = 960 mm² = 9,6 × 10⁻⁴ m²

f₁ = (1,8751² / (2π)) × √(200×10⁹ × 1,152×10⁻⁸ / (7850 × 9,6×10⁻⁴ × 0,5⁴))

f₁ ≈ 44,8 Hz

⚠️ Nota: Este es un modelo simplificado de viga voladiza uniforme. Los álabes de turbina reales presentan perfiles cónicos, torsión, cubiertas, efectos de plataforma, rigidez centrífuga y propiedades del material dependientes de la temperatura que afectan significativamente las frecuencias naturales. Utilice el análisis de elementos finitos (FEA) para el diseño detallado.

Calculadora de frecuencia natural de álabes de turbina y diagrama de Campbell

Publicado por Nikolai Shelkovenko sobre 15 de febrero de 2026 5 de marzo de 2026

Resultados

Frecuencia natural de la viga voladiza

Diagrama de Campbell

Relaciones de forma de moda